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已知函数y=f（x）是R上偶函数，且对于∀x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x₁，x₂∈[0.3]，且时，都有

＞0．对于下列叙述；
①f（3）=0；
②直线x=-6是函数y=f（x）的一条对称轴；
③函数y=f（x）在区间[-9，-6]上为增函数；
④函数y=f（x）在区间[-9，9]上有四个零点．
其中正确命题的序号是（）
A．①②③
B．①②
C．①②④
D．②③④

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试题答案

试题解析

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已知函数y=f（x）是R上偶函数，且对于∀x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，当x₁，x₂∈[0.3]，且时，都有＞0．对于下列叙述；
①f（3）=0；
②直线x=-6是函数y=f（x）的一条对称轴；
③函数y=f（x）在区间[-9，-6]上为增函数；
④函数y=f（x）在区间[-9，9]上有四个零点．
其中正确命题的序号是（）
A．①②③
B．①②
C．①②④
D．②③④
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知函数的定义域是D，关于函数给出下列命题：
①对于任意，函数是D上的减函数；
②对于任意，函数存在最小值；
③对于任意，使得对于任意的，都有>0成立；
④对于任意，使得函数有两个零点．
其中正确命题的序号是。（写出所有正确命题的序号）

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知函数的定义域是D，关于函数给出下列命题：
①对于任意，函数是D上的减函数；
②对于任意，函数存在最小值；
③对于任意，使得对于任意的，都有>0成立；
④对于任意，使得函数有两个零点。
其中正确命题的序号是________。（写出所有正确命题的序号）

高三数学填空题简单题查看答案及解析
已知函数的定义域是，关于函数给出下列命题：
①对于任意，函数是上的减函数；
②对于任意，函数存在最小值；
③存在，使得对于任意的，都有成立；
④存在，使得函数有两个零点.
其中正确命题的序号是__________．（写出所有正确命题的序号）

高三数学填空题困难题查看答案及解析
已知函数．
（）若，确定函数的单调区间．
（）若，且对于任意，恒成立，求实数的取值范围．
（）求证：不等式对任意正整数恒成立．

高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数．
（）若，确定函数的单调区间．
（）若，且对于任意，恒成立，求实数的取值范围．
（）求证：不等式对任意正整数恒成立．

高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知函数，，其中为实数．
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围；
（3）证明：，对于任意的正整数成立．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
(本小题满分12分)
已知：函数是R上的单调函数，且，对于任意都有成立．
（1）求证：是奇函数；
（2）若满足对任意实数恒成立，求k的范围．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数．
（1）若对于，恒成立，求实数的取值范围；
（2）若对于，恒成立，求实数的取值范围．

高三数学解答题简单题查看答案及解析
已知函数（为自然对数的底, 为常数）.
（Ⅰ）讨论函数的单调性;
（Ⅱ）对于函数和,若存在常数,对于任意,不等式都成立,则称直线是函数的分界线,设,问函数与函数是否存在“分界线”？若存在,求出常数;若不存在,说明理由.

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