在棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1中，D1到B1C的距离为 ．

在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，B1C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°，则异面直线B1C和C1D所成的角的余弦值为__________．

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如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P、Q分别是B1C1、CC1的中点，则直线A1P与DQ的位置关系是　　　　 ．（填“平行”、“相交”或“异面”）

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如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P、Q分别是B1C1、CC1的中点，则直线A1P与DQ的位置关系是　　　　 ．（填“平行”、“相交”或“异面”）

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棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是DD1，DB的中点，G在棱CD上，且CGCD．

（1）证明：EF⊥B1C；

（2）求cos，．

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如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G，H分别为AA1，AB，BB1，B1C1 的中点，则异面直线EF与GH所成的角等于　　　　　 ．

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（文科）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N，E，F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，

求证：平面AMN∥平面EFDB．

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如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下列结论错误的是（　　 ）

A．直线BD1与直线B1C所成的角为

B．直线B1C与直线A1C1所成的角为

C．线段BD1在平面AB1C内的射影是一个点

D．线段BD1恰被平面AB1C平分

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