棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是DD1，DB的中点，G在棱CD上，且CG
CD．
（1）证明：EF⊥B1C；
（2）求cos
，
．
高二数学解答题中等难度题
棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是DD1，DB的中点，G在棱CD上，且CGCD．
（1）证明：EF⊥B1C；
（2）求cos，．
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棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别是DD1，DB的中点，G在棱CD上，且CGCD．
（1）证明：EF⊥B1C；
（2）求cos，．
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如图所示，在正方体ABCD A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1，C1C的中点．给出以下四个结论：
①直线AM与直线C1C相交；
②直线AM与直线DD1异面；
③直线AM与直线BN平行；
④直线BN与直线MB1异面．
其中正确结论的序号为 （填入所有正确结论的序号）．
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如图所示，在正方体ABCD A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1，C1C的中点．给出以下四个结论：
①直线AM与直线C1C相交；
②直线AM与直线DD1异面；
③直线AM与直线BN平行；
④直线BN与直线MB1异面．
其中正确结论的序号为 （填入所有正确结论的序号）．
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如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M，N分别是棱C1D1，C1C的中点．给出以下四个结论：
①直线AM与直线C1C相交；
②直线AM与直线BN平行；
③直线AM与直线DD1异面；
④直线BN与直线MB1异面．
其中正确结论的序号为__________．(注：把你认为正确的结论序号都填上)
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（2015秋•河南校级月考）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO？
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在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M是棱DD1的中点，点O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任一点，则异面直线OP与AM所成的角的大小为（ ）
A．30° B．60° C．90° D．120°
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如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，点P为DD1的中点，点M为BB1的中点．
（1）求证：PB1⊥平面PAC；
（2）求直线CM与平面PAC所成角的正弦值．
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如图所示，在四棱台ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，DD1⊥平面ABCD，AB=2AD，AD=A1B1，∠BAD=60°．
（Ⅰ）证明：CC1∥平面A1BD；
（Ⅱ）求直线CC1与平面ADD1A1所成角的正弦值
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