如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E为棱DD1的中点．（Ⅰ）判断BD1和过...

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E为棱DD₁的中点．
（Ⅰ）判断BD₁和过A，C，E三点的平面的位置关系，并证明你的结论；
（II）求△ACE的面积．

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E为棱DD₁的中点．
（Ⅰ）判断BD₁和过A，C，E三点的平面的位置关系，并证明你的结论；
（II）求△ACE的面积．

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E为棱DD₁的中点．
（Ⅰ）判断BD₁和过A，C，E三点的平面的位置关系，并证明你的结论；
（II）求△ACE的面积．

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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点，则BD₁与过ACE的平面的位置关系是（）
A．相交
B．平行
C．垂直
D．线在面内
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正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为DD₁的中点，则BD₁与过ACE的平面的位置关系是（）
A．相交
B．平行
C．垂直
D．线在面内
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如图：在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为棱DD₁的中点
（1）求证：BD₁∥平面AEC
（2）求证：AC⊥BD₁．
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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为DD₁、AA₁的中点，求证：
（1）BD₁∥平面AEC；
（2）平面BD₁F∥平面AEC．

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为DD₁、AA₁的中点，求证：
（1）BD₁∥平面AEC；
（2）平面BD₁F∥平面AEC．

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，E为DD₁的中点．
（1）求证：BD₁∥平面EAC；
（2）求点D₁到平面EAC的距离．

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，E为DD₁的中点．
（1）求证：BD₁∥平面EAC；
（2）求点D₁到平面EAC的距离．

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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点．
（1）求证：直线BD₁∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD₁．

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