如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，E为DD1的中点．（1）求证：BD1∥平...

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，E为DD₁的中点．
（1）求证：BD₁∥平面EAC；
（2）求点D₁到平面EAC的距离．

高二数学解答题中等难度题

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，E为DD₁的中点．
（1）求证：BD₁∥平面EAC；
（2）求点D₁到平面EAC的距离．

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为a，E为DD₁的中点．
（1）求证：BD₁∥平面EAC；
（2）求点D₁到平面EAC的距离．

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如图：在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为棱DD₁的中点
（1）求证：BD₁∥平面AEC
（2）求证：AC⊥BD₁．
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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为DD₁、AA₁的中点，求证：
（1）BD₁∥平面AEC；
（2）平面BD₁F∥平面AEC．

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如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为DD₁、AA₁的中点，求证：
（1）BD₁∥平面AEC；
（2）平面BD₁F∥平面AEC．

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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点．
（1）求证：直线BD₁∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD₁．

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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点．
（1）求证：直线BD₁∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD₁．

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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点．
（1）求证：直线BD₁∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD₁；
（3）求证：直线PB₁⊥平面PAC．
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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点．
（1）求证：直线BD₁∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD₁；
（3）求证：直线PB₁⊥平面PAC．
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如图，长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点．
（1）求证：直线BD₁∥平面PAC；
（2）求证：平面PAC⊥平面BDD₁；
（3）求证：直线PB₁⊥平面PAC．
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