在现代化大都市中，一些酒店常设有旋转餐厅，如图所示．旅客静坐在餐桌旁，一边品茶饮酒，一边环...

在现代化大都市中,一些酒店常设有旋转餐厅, 如图所示。旅客静坐在餐桌旁，一边品茶饮酒，一边环视全城美景。设某旋转餐厅转动一周所需的时间约为1h,餐桌离转轴中心约20m，则餐桌的线速度为_______m/s。若该餐桌上有两位顾客，他们到转轴中心的距离之差为0.50m，则他们的线速度大小之差为____________m/s。(π取3.14,计算结果都保留两位有效数字)

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如图所示，某餐厅的餐桌采用的是电动餐桌，其中心是一个在电动机带动下可以匀速转动、半径为R的圆盘，圆盘与餐桌在同一水平面上，放置在圆盘边缘的小瓷碟与圆盘间的动摩擦因数为0.5，与餐桌间的动摩擦因数为0.25，餐桌高也为R。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，瓷碟的大小不计，重力加速度为g.

(1)为使瓷碟不滑到餐桌上，圆盘的角速度ω的最大值为多少?

(2)缓慢增大圆盘的角速度.瓷碟从圆盘上甩出，为使瓷碟不滑落到地面，餐桌半径的最小值为多大?

(3)若餐桌半径，则在圆盘角速度缓慢增大时，瓷碟从圆盘上被甩出后滑落到地面上的位置到圆盘中心的水平距离L为多少?

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直径为的旋转餐厅缓慢转动一周需要，则离窗边的顾客的角速度为_______，线速度为___________.

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下列运动中，最接近匀速直线运动的是  （      ）

A．匀速转动的旋转餐厅

B．公共汽车在两个车站间的直线运动

C．国庆阅兵时军人正步走过主席台

D．跳伞运动员从静止在空中的直升飞机上跳下后的落体运动

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民用航空客机的机舱，除了有正常的舱门供旅客上下飞机，一般还设有紧急出口。发生意外情况的飞机在着陆后打开紧急出口，会自动生成一个由气囊构成的斜面，机舱中的人可沿该斜面滑行到地面上来，示意图如图。某机舱离气囊底端的竖直高度，气囊构成的斜面长，段为与斜面平滑连接的水平地面。一个质量的人从气囊上由静止开始滑下，人与气囊、地面间的动摩擦因数均为。求：

（1）人从斜坡上滑下时的加速度大小；

（2）人滑到斜坡底端时的速度大小；

（3）人离开点后还要在地面上滑行多远才能停下？

（不计空气阻力，）

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拥堵已成为现代都市一大通病，发展“空中轨道列车”（简称空轨，如图所示）是缓解交通压力的重要举措。假如某空轨从甲站沿直线到乙站，为了使旅客舒适，在加速和减速阶段，其加速度不能超过2.5m/s2，行驶的最大速度为25m/s。已知甲、乙两站之间的距离为2×103m，下列说法正确的是

A.空轨从静止开始加速到最大速度的最短时间为18s

B.空轨从静止开始加速到最大速度的最短位移为250m

C.空轨从静止开始加速到最大速度的最短位移为125m

D.空轨从甲站运动到乙站的最短时间为80s

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图甲是中国家家户户都有的团圆桌。餐桌上放一半径为r=1.5m可绕中心轴转动的圆盘，近似认为餐桌与圆盘在同一水平面内，忽略两者之间的间隙，如图乙。餐桌离地高度为h=0.8m，将某小物体放置在圆盘边缘，该物体与圆盘的动摩擦因数为μ1=0.6，与餐桌的动摩擦因数为μ2=0.225，设小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

（1）缓慢增大圆盘的速度，物体从圆盘上甩出的速度

（2）上一问中，为使物体不滑落到地面，餐桌半径R的最小值

（3）假设餐桌半径，物体从圆桌上被甩出后，落到地面上的位置到从圆盘甩出点的水平距离为多少？

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图甲是团圆桌。餐桌上放一半径为r=0.9m可绕中心轴转动的圆盘，近似认为餐桌与圆盘在同一水平面内，忽略两者之间的间隙，如图乙.餐桌离地高度为h=0.8m，将某小物体放置在圆盘边缘，该物体与圆盘的动摩擦因数为μ1=0.64，设小物体与圆盘以及餐桌之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.（g取10m/s2）

(1)缓慢增大圆盘的转速，物体从圆盘上甩出的速度大小是多少？

(2)餐桌半径R=1.5m，为使物体不滑落到地面，物体与餐桌间的动摩擦因数μ2至少为多少？

(3)假设餐桌光滑，物体从圆桌上被甩出后，落到地面上的位置到圆盘中心的水平距离L为多少？　 （结果可以保留根号）

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