定义在R上的函数f（x）满足f（2x）=2f2（x）-1，现给定下列几个命题：（1）f（x...

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定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点．例如y＝| x |是上的“平均值函数”，0就是它的均值点．给出以下命题：

①函数是上的“平均值函数”．

②若是上的“平均值函数”，则它的均值点x0≥．

③若函数是上的“平均值函数”，则实数m的取值范围是．

④若是区间[a，b] （b＞a≥1）上的“平均值函数”，是它的一个均值点，则．

其中的真命题有　　　　　　 ．（写出所有真命题的序号）

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在下列命题中

①函数f（x）=在定义域内为单调递减函数；

②已知定义在R上周期为4的函数f（x）满足f（2﹣x）=f（2+x），则f（x）一定为偶函数；

③若f（x）为奇函数，则f（x）dx=2f（x）dx（a＞0）；

④已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），则a+b+c=0是f（x）有极值的充分不必要条件；

⑤已知函数f（x）=x﹣sinx，若a+b＞0，则f（a）+f（b）＞0．

其中正确命题的序号为________（写出所有正确命题的序号）．

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定义在R上的函数，如果存在函数(k,b为常数），使得对一切实数x都成立，则称为函数的一个承托函数．现有如下命题：

①对给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能有无数个．

②函数为函数的一个承托函数．

③定义域和值域都是R的函数不存在承托函数．

其中正确命题的序号是：(　　 )

A．①　　　　B．②　　　　C．①③　　　D．②③

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．定义在实数集R上的函数，如果存在函数（A、B为常数），使得对一切实数都成立，那么称为函数的一个承托函数。给出如下四个命题：①对于给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能有无数个；②定义域和值域都是R的函数不存在承托函数；③为函数的一个承托函数；④为函数的一个承托函数。其中正确的命题有________。

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定义在上的函数，如果存在函数，使得对一切实数都成立，则称是函数的一个“亲密函数”，现有如下的命题：

(1)对于给定的函数，其“亲密函数”有可能不存在，也可能有无数个；

(2)是的一个“亲密函数”；

(3)定义域与值域都是的函数不存在“亲密函数”。

其中正确的命题是（  ）

A．(1)               B．(2)               C．(1)(2)             D．(1)(3)

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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数x1、x2，不等式x1f(x1)＋x2f(x2)<x1f(x2)＋x2f(x1)恒成立，则不等式f(1－x)<0的解集为(　　)

A. (－∞，0)　　 B. (0，＋∞)

C. (－∞，1)　　 D. (1，＋∞)

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下列说法正确的是

A．命题“”的否定是“”　　　　　

B．命题函数仅有两个零点，则命题是真命题　　　

C．函数在其定义域上是减函数　　　　　

D．给定命题，若“且”是真命题，则是假命题

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下列说法正确的是（　　 ）

A. 函数在其定义域上是减函数

B. 两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件

C. 命题“， ”的否定是“， ”

D. 给定命题、，若是真命题， 则是假命题

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