如图，已知AB是⊙O的直径，AB=8，点C在半径OA上（点C与点O、A不重合），过点C作A...

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如图，已知AB是⊙O的直径，AB=8，点C在半径OA上（点C与点O、A不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D，联结OD，过点B作OD的平行线交⊙O于点E、交射线CD于点F．

（1）若

，求∠F的度数；
（2）设CO=x，EF=y写出y与x之间的函数解析式，并写出定义域；
（3）设点C关于直线OD的对称点为P，若△PBE为等腰三角形，求OC的长．

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如图，已知AB是⊙O的直径，AB=8，点C在半径OA上（点C与点O、A不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D，联结OD，过点B作OD的平行线交⊙O于点E、交射线CD于点F．

（1）若，求∠F的度数；
（2）设CO=x，EF=y写出y与x之间的函数解析式，并写出定义域；
（3）设点C关于直线OD的对称点为P，若△PBE为等腰三角形，求OC的长．
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如图，已知AB是⊙O的直径，AB=8，点C在半径OA上（点C与点O、A不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D，连结OD，过点B作OD的平行线交⊙O于点E、交射线CD于点F．
（1）若，求∠F的度数；
（2）设写出与之间的函数解析式，并写出自变量取值范围；
（3）设点C关于直线OD的对称点为P，若△PBE为等腰三角形，求OC的长．

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如图，已知AB是⊙O的直径，AB＝8，点C在半径OA上（点C与点O、A不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D，连结OD，过点B作OD的平行线交⊙O于点E、交射线CD于点F．
（1）若ED＝BE，求∠F的度数：
（2）设线段OC＝a，求线段BE和EF的长（用含a的代数式表示）；
（3）设点C关于直线OD的对称点为P，若△PBE为等腰三角形，求OC的长．

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如图，已知AB是⊙O的直径，且AB=4，点C在半径OA上（点C与点O、点A不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D．连接OD，过点B作OD的平行线交⊙O于点E，交CD的延长线于点F．
（1）若点E是的中点，求∠F的度数；
（2）求证：BE=2OC；
（3）设AC=x，则当x为何值时BE•EF的值最大？最大值是多少？

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已知AP是半圆O的直径，点C是半圆O上的一个动点（不与点A、P重合），联结AC，以直线AC为对称轴翻折AO，将点O的对称点记为O₁，射线AO₁交半圆O于点B，联结OC．

（1）如图1，求证：AB∥OC；
（2）如图2，当点B与点O₁重合时，求证：；
（3）过点C作射线AO₁的垂线，垂足为E，联结OE交AC于F．当AO=5，O₁B=1时，求的值．
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如图，正方形ABCD，E为AB上的动点，（E不与A、B重合）联结DE，作DE的中垂线，交AD于点F ．
（1）若E为AB中点，则________．
（2）若E为AB的等分点(靠近点A)，
则________．

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如图，正方形ABCD，E为AB上的动点，（E不与A、B重合）联结DE，作DE的中垂线，交AD于点F ．
（1）若E为AB中点，则________．
（2）若E为AB的等分点(靠近点A)，
则________．

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如图，正方形ABCD，E为AB上的动点，（E不与A、B重合）联结DE，作DE的中垂线，交AD于点F ．
（1）若E为AB中点，则________．
（2）若E为AB的等分点(靠近点A)，
则________．

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（本题满分8分）
如图4，AB是圆O的直径，作半径OA的垂直平分线，交圆O于C、D两点，垂足为H，联结BC、BD.
（1）求证：BC=BD；
（2）已知CD=6，求圆O的半径长.

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如图，AB是⊙O的直径，且AB=4，点C在半径OA上（点C与点O、A不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D，连接OD，过点B作OD的平行线交⊙O于点E，交CD的延长线于点F．
（1）若∠F=30°，请证明E是的中点；
（2）若AC=，求BE•EF的值．

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