如图，已知AB是⊙O的直径，AB＝8，点C在半径OA上（点C与点O、A不重合），过点C作A...

如图，已知AB是⊙O的直径，AB=8， 点C在半径OA上（点C与点O、A不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D，连结OD，过点B作OD的平行线交⊙O于点E、交射线CD于点F．

（1）若，求∠F的度数；

（2）设写出与之间的函数解析式，并写出自变量取值范围；

（3）设点C关于直线OD的对称点为P，若△PBE为等腰三角形，求OC的长．

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如图，已知AB是⊙O的直径，AB＝8，点C在半径OA上（点C与点O、A不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D，连结OD，过点B作OD的平行线交⊙O于点E、交射线CD于点F．

（1）若ED＝BE，求∠F的度数：

（2）设线段OC＝a，求线段BE和EF的长（用含a的代数式表示）；

（3）设点C关于直线OD的对称点为P，若△PBE为等腰三角形，求OC的长．

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如图，已知AB是⊙O的直径，且AB=4，点C在半径OA上（点C与点O、点A不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D．连接OD，过点B作OD的平行线交⊙O于点E，交CD的延长线于点F．

（1）若点E是的中点，求∠F的度数；

（2）求证：BE=2OC；

（3）设AC=x，则当x为何值时BE•EF的值最大？最大值是多少？

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如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交切线AC于点C，OC与圆O交于点E，连结BE、DE．

（1）若圆的半径是3，∠EBA是30度，求AD的长度．

（2）求证：∠BED=∠C．

（3）若OA=5，AD=8，求切线AC的长．

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（本题满分12分）在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．

（1）如图1，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r；

（2）如图2，若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，求∠DCA的度数．

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（2013年四川资阳8分）在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．

（1）如图1，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r；

（2）如图2，若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，请直接写出∠DCA的度数．

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如图，AB是以O为圆心的半圆的直径，半径CO⊥AO，点M是上的动点，且不与点A、C、B重合，直线AM交直线OC于点D，连结OM与CM．

（1）若半圆的半径为10．

①当∠AOM=60°时，求DM的长；

②当AM=12时，求DM的长．

（2）探究：在点M运动的过程中，∠DMC的大小是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

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