(10分)在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=AB=4, D,E分别是AB,AC的中点.若等腰Rt△绕点A逆时针旋转,得到等腰Rt△,设旋转角为,记直线与的交点为P.
(1)如图1,当时,线段的长等于 ,线段的长等于 ;(直接填写结果)
(2)如图2,当时,求证:,且;
(3)①设BC的中点为M,则线段PM的长为 ;②点P到AB所在直线的距离的最大值为 .(直接填写结果)
九年级数学解答题困难题
在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=AB=4,D,E分别是边AB,AC的中点,若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转,得到等腰Rt△AD1E1,设旋转角为α(0<α≤180°),记直线BD1与CE1的交点为P.
(1)如图1,当α=90°时,线段BD1的长等于 ,线段CE1的长等于 ;(直接填写结果)
(2)如图2,当α=135°时,求证:BD1=CE1,且BD1⊥CE1.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图(1),在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=AB=4,D,E分别是AB,AC的中点.若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转,得到等腰Rt△AD1E1,如图(2),设旋转角为α(0<α≤180°),记直线BD1与CE1的交点为P.
(1)求证:BD1=CE1;
(2)当∠CPD1=2∠CAD1时,求CE1的长;
(3)连接PA,△PAB面积的最大值为 .(直接填写结果)
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图(1),在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=AB=4,D,E分别是AB,AC的中点.若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转,得到等腰Rt△AD1E1,如图(2),设旋转角为α(0<α≤180°),记直线BD1与CE1的交点为P.
(1)求证:BD1=CE1;
(2)当∠CPD1=2∠CAD1时,求CE1的长;
(3)连接PA,△PAB面积的最大值为 .(直接填写结果)
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图(1),在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=AB=4,D,E分别是AB,AC的中点.若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转,得到等腰Rt△AD1E1,如图(2),设旋转角为α(0<α≤180°),记直线BD1与CE1的交点为P.
(1)求证:BD1=CE1;
(2)当∠CPD1=2∠CAD1时,求CE1的长;
(3)连接PA,△PAB面积的最大值为 .(直接填写结果)
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
(10分)在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=AB=4, D,E分别是AB,AC的中点.若等腰Rt△绕点A逆时针旋转,得到等腰Rt△,设旋转角为,记直线与的交点为P.
(1)如图1,当时,线段的长等于 ,线段的长等于 ;(直接填写结果)
(2)如图2,当时,求证:,且;
(3)①设BC的中点为M,则线段PM的长为 ;②点P到AB所在直线的距离的最大值为 .(直接填写结果)
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
在Rt△ABC中,∠CAB=90°,AC=AB=6,D,E分别是AB,AC的中点,若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转,得到Rt△AD1E1,设旋转角为α(0<α≤180°),记直线BD1与CE1的交点为P.
(1)如图1,当α=90°时,线段BD1的长等于 ,线段CE1的长等于 ;
(2)如图2,当α=135°时,设直线BD1与CA的交点为F,求证:BD1=CE1,且BD1⊥CE1;
(3)点P到AB所在直线的距离的最大值是 .
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
本题满分11分.(为方便答题,可在答题卡上画出你认为必要的图形)
在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=AB=4,D,E分别是边AB,AC的中点.若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转,得到等腰RtRt△AD1E1,设旋转角为α(0<α≤180°),记直线BD1与CE1的交点为P.
(1)如图1,当α=90°时,线段BD1的长等于 ,线段CE1的长等于 ;(直接填写结果)
(2)如图2,当α=135°时,求证:BD1=CE1 ,且BD1⊥CE1 ;
(3)求点P到AB所在直线的距离的最大值.(直接写出结果)
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,四边形ADEF是正方形,D、F分别在AB、AC边上,此时BD=CF,BD⊥CF成立.
(1)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ(0°<θ<90°)时,如图2,BD=CF成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
(2)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时,如图3,延长BD交CF于点G.
①求证:BD⊥CF;
②当AB=4,AD=时,求线段FG的长.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析