已知：如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q...

已知：如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．

1.求∠PCQ的度数

2.求证：∠APB=∠QPC．

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，四边形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内．计算：∠PBA=∠PCQ=30°．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分10分）已知四边形ABCD是矩形，对角线AC和BD相交于点P，若在矩形的上方加一个△DEA，且使DE∥AC，AE∥BD．

（1）求证：四边形DEAP是菱形；

（2）若AE=CD，求∠DPC的度数．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题满分10分）已知四边形ABCD是矩形，对角线AC和BD相交于点P，若在矩形的上方加一个△DEA，且使DE∥AC，AE∥BD．

（1）求证：四边形DEAP是菱形；

（2）若AE=CD，求∠DPC的度数．

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如图，已知在等腰三角形ABC中，AB＝AC，P，Q分别是边AC，AB上的点，且AP＝PQ＝QC＝BC.则∠PCQ的度数为________．

八年级数学填空题困难题查看答案及解析

如图，在矩形ABCD中，AD=4，点P是直线AD上一动点，若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为　　　　 ．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，已知四边形ABCD是菱形,点E、F分别是菱形ABCD边AD、CD的中点.

（1）求证：BE=BF；

（2）当△BEF为等边三角形时，求的度数.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，已知点E是▱ABCD中BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.

(1)连接AC，BF，若∠AEC＝2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形；

(2)在(1)的条件下，若△AFD是等边三角形，且边长为4，求四边形ABFC的面积．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知四边形ABCD是正方形，△ADE是等边三角形，求∠BEC的度数．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC＝15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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