在平面直角坐标系中，圆的方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系...

平面直角坐标系中，直线的参数方程（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，曲线的极坐标方程为．

（Ⅰ）求曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线与曲线交于点，且，求直线的倾斜角的值.

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平面直角坐标系中，直线的参数方程（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，曲线的极坐标方程为．

（Ⅰ）求曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线与曲线交于点，且，求直线的倾斜角的值.

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选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，并取相同的长度单位，建立极坐标系.曲线：.

（1）若直线与曲线相交于点，，点，证明：为定值；

（2）将曲线上的任意点作伸缩变换后，得到曲线上的点，求曲线的内接矩形周长的最大值.

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曲线的参数方程为（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线。

（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

（2）为曲线上任意一点,求点到直线的距离的最小值。

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已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（是参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（Ⅰ）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）设为曲线上任意一点，求的取值范围.

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在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；

（2）若直线与曲线交于，两点，求.

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选修4-4：坐标系与参数方程

以平面直角坐标系的原点为极点, 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,两种坐标系中取相同的长度单位,直线的参数方程为,圆的极坐标方程为.

（1）求直线的普通方程与圆的直角坐标方程；

（2）设曲线与直线交于两点,若点的直角坐标为,求的值.

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以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位.若直线的参数方程为为参数）,曲线的极坐标方程为.

（I）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（II）设直线与曲线相交于两点，若点的直角坐标为，求的值.

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在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），以原点为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系，两坐标系取相同的长度单位。曲线的极坐标方程为 .

（1）求的普通方程和的直角坐标方程；

（2）已知点是曲线上任一点，求点到直线距离的最大值.

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已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点，以极轴为轴的正半轴，取相同的单位长度，建立平面直角坐标系，直线的参数方程为 .

（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

（2）设曲线经过伸缩变换得到曲线，曲线上任一点为，求的取值范围．

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