如图，在梯形中，，，点分别是边的中点，作交于点，，求线段的长度.

如图，在梯形中，，，点分别是边的中点，作交于点，，求线段的长度.

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=4，∠C=30°，点E、F分别是边AB、CD的中点，作DP∥AB交EF于点G，∠PDC=90°，求线段GF的长度．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（本题12分） 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是线段AD上的一个动点（E与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点．

（1）试探索四边形EGFH的形状，并说明理由；

（2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并说明理由；

（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探索线段EF与线段BC的关系，并说明你的理由．

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，已知矩形中， 、分别是、上的点， 、分别是、的中点，当点在上从向移动而不动时，那么线段的长的变化是（　　 ）

A. 逐渐增大　　 B. 逐渐减小　　 C. 长度不改变　　 D. 不能确定

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如图，四边形中，，，，点、分别线段、上的动点，（含端点，但点不与点重合），点、分别为、的中点，则长度的最大值为__________．

八年级数学填空题困难题查看答案及解析

如图4，点C是线段AB上的一点，点M、N分别是AC、BC的中点．

（1）若AC=10,CB=8，求MN的长；

（2）若AB=a，请猜想MN的长度，并说明理由

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是线段AO、BO的中点．若AC与BD的长度之和是24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF＝________厘米．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

（2014•湖州）如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（　 ）

A.①②③　　 B.①②④　　 C.①③④　　 D.②③④

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如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径圆弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（　　 ）

A．①②③　　　　　 B．①②④　　　　　 C．①③④　　　　　 D．②③④

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如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度的一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求．连接AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知四边形ADBC一定是(　　 )

A. 菱形 B. 矩形 C. 正方形 D. 梯形

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