已知球
的内接长方体
中，
，若四棱锥
的体积为2，则当球的表面积最小时，球的半径为（ ）
A. 
B. 2 C. 
D. 1
高二数学单选题中等难度题
已知球的内接长方体中，，若四棱锥的体积为2，则当球的表面积最小时，球的半径为（ ）
A. B. 2 C. D. 1
高二数学单选题中等难度题
已知球的内接长方体中，，若四棱锥的体积为2，则当球的表面积最小时，球的半径为（ ）
A. B. 2 C. D. 1
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知三棱锥
的三条侧棱两两互相垂直，且
，则此三棱锥的外接球的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】由题意可知：可将三棱锥放入长方体中考虑，则长方体的外接球即三棱锥的外接球，故球的半径为长方体体对角线的一半，设
，则
，故
,得球的体积为： 
【题型】单选题
【结束】
7
设椭圆的两个焦点分别为
， 
，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点
，若
为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题简单题查看答案及解析
一个正四棱锥（底面为正方形，顶点在底面的射影为底面中心的四棱锥）和一个正方体，它们有半径相同的内切球，记正四棱锥的体积为
，正方体的体积为
，且
，则实数
的最小值为 ( )
A. 2 B. 
C. 
D. 
高二数学选择题简单题查看答案及解析
已知
的三个顶点落在半径为
的球
的表面上，三角形有一个角为
且其对边长为3，球心到所在的平面的距离恰好等于半径的一半，点
为球面上任意一点，则
三棱锥的体积的最大值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题困难题查看答案及解析
已知的三个顶点落在半径为的球的表面上，三角形有一个角为且其对边长为3，球心到所在的平面的距离恰好等于半径的一半，点为球面上任意一点，则三棱锥的体积的最大值为（ ）
A. B. C. D.
高二数学单选题困难题查看答案及解析
三棱锥P—ABC中，底面ABC满足BA=BC，
，点P在底面ABC的射影为AC的中点，且该三棱锥的体积为
，当其外接球的表面积最小时，点P到底面ABC的距离为( )
A. 3 B. 
C. 
D. 
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,正方体
的棱长为1,线段
上有两个动点
、
,且
，则下列结论错误的是( )
A. 
B. 三棱锥
的体积为定值
C. 
∥平面
D. △
的面积与△
的面积相等
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
已知正方体
的体积为1，则四棱锥
与四棱锥
重叠部分的体积是（ ）
A.
B.
C.
D.
高二数学单选题困难题查看答案及解析
已知正方体
的棱长为
，
分别是棱
的中点，
（1）求正方体的内切球的半径与外接球的半径之比；
（2）求四棱锥
的体积。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知正方体的棱长为，分别是棱的中点，
（1）求正方体的内切球的半径与外接球的半径之比；
（2）求四棱锥的体积。
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