如图所示，足够长的光滑水平台面MN距地面高，平台右端紧接长度L＝1.6m的水平传送带NP，...

如图所示，足够长的光滑水平台面MN距地面高，平台右端紧接长度L＝1.6m的水平传送带NP，A、B两滑块的质量分别为mA=2kg、mB=1kg，滑块之间压着一条轻弹簧（但不与两滑块栓接）并用一根细线锁定，两者一起在平台上以速度向右匀速运动；突然，滑块间的细线瞬间断裂，两滑块与弹簧脱离，之后A继续向N运动，并在静止的传送带上滑行距离S=0.9m，已知物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，，求

（1）细线断裂瞬间弹簧释放的弹性势能EP；

（2）若在滑块A冲到传送带时传送带立即以速度=1m/s逆时针匀速运动，求滑块A与传送带系统因摩擦产生的热量Q；

（3）若在滑块A冲到传送带时传送带立即以速度顺时针匀速运动，试讨论滑块A运动至P点时做平抛运动的水平位移与的大小的关系？（传送带两端的轮子半径足够小）

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如图所示，足够长的光滑水平台面M距地面高h=0.80m，平台右端紧接长度L=5.4m的水平传送带NP，A、B两滑块的质量分别为mA=4kg、mB=2kg，滑块之间压着一条轻弹簧(不与两滑块栓接)并用一根细线锁定，两者一起在平台上以速度v=1m/s向右匀速运动；突然，滑块间的细线瞬间断裂，两滑块与弹簧脱离，之后A继续向右运动，并在静止的传送带上滑行了1.8m，已知物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.25，g=10m/s2，求：

(1)细线断裂瞬间弹簧释放的弹性势能EP；

(2)若在滑块A冲到传送带时传送带立即以速度v1=1m/s逆时针匀速运动，求滑块A与传送带系统因摩擦产生的热量Q；

(3)若在滑块A冲到传送带时传送带立即以速度v2顺时针匀速运动，试讨论滑块A运动至P点时做平抛运动的水平位移x与v2的关系?(传送带两端的轮子半径足够小)

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如图所示，固定的光滑平台上静止着两个滑块A、B，mA＝0.lkg，mB＝0.2kg，两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车，静止在光滑的水平地面上。小车质量为M＝0.3kg，车面与平台的台面等高，小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q 点，小车的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的，P、Q间距L＝0.75m，滑块B与PQ之间表面的动摩擦因数为＝0.2， Q点右侧表面是光滑的。点燃炸药后，A、B分离瞬间A滑块获得向左的速度vA＝6m/s，而滑块B则冲向小车。两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，且g＝l0m/s2。求：

(1)滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；

(2)滑块B运动到何处小车速度最大?　 并求出小车运动过程中的最大速度。

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如图所示，在台阶的水平台面边缘静止一质量为m=0.1kg的小球A，在紧靠A的左侧用细线竖直挂一同样大小的小球B，两球心连线水平。在平台下面的地面上有一倾角为θ=37°的传送带，传送带顺时针转动，长度为，传送带的上端离台阶的高度H=0.45m。把小球B拉到离平台h=0.8m高处由静止释放，与小球A正碰后B的速率变为碰撞前的，小球A恰好沿平行于传送带的方向从传送带的上端飞上传送带并沿传送带运动。已知小球A与传送带之间的动摩擦因数为，重力加速度为g=10m/s2。求：

（1）传送带上端与台阶的水平距离s；

（2）求小球B的质量；

（3）若要使小球A能在最短时间内到达传送带底端，传送带转动的速度应满足什么条件？

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如图所示，装置的左边是足够长的光滑水平面，一轻质弹簧左端固定，右端连接着质量m=lkg的小物块A，弹簧压缩后被锁定在某一长度。装置的中间是水平传送带，它与左右两边的台面等高，并能平滑对接。传送带始终以v=2ms的速度逆时针转动。装置的右边是一光滑的曲面，质量M=2kg的小物块B从其上距水平台面h=1.0m处由静止释放。已知物块B与传送带之间的动摩擦因数μ=0.2，l=1.0m。设物块A、B之间发生的是对心碰撞(碰撞时间极短)，碰撞后两者一起向前运动且碰撞瞬间弹簧锁定被解除。取g=10m/s2。

(1)求物块B与物块A第一次碰撞前的速度大小；

(2)若物块B第一次与A分离后，恰好运动到右边曲面距水平台面h′=0.5m高的位置，求弹簧被锁定时弹性势能的大小；

(3)在满足(2)问条件的前提下，两物块发生多次碰撞，且每次碰撞后分离的瞬间物块A都会立即被锁定，而当它们再次碰撞前锁定被解除，求物块A、B第n次碰撞后瞬间速度大小。(计算结果可用根号表示)

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如图所示，高的水平台面上是一个以的速度顺时针转动的水平传送带AB，在该水平台面右边竖直面BC的右端处也有一高度的足够长水平台面，其左端竖直面DE也是竖直方向，E点为平台的左端点。将一质量的小物块无初速度的放在传送带上的A点处。已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0．1，传送带的长度，传送带的滑轮大小可以忽略，重力加速度取．

（1）求物体从A到B的过程中，产生的热量；

（2）求小物块离开传送带后，第一落点的位置到E点的距离。

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如图所示，高的水平台面上是一个以的速度顺时针转动的水平传送带AB，在该水平台面右边竖直面BC的右端处也有一高度的足够长水平台面，其左端竖直面DE也是竖直方向，E点为平台的左端点。将一质量的小物块无初速度的放在传送带上的A点处。已知小物块与传送带间的动摩擦因数为0.1，传送带的长度，传送带的滑轮大小可以忽略，重力加速度取．

（1）求物体从A到B的过程中，产生的热量；

（2）求小物块离开传送带后，第一落点的位置到E点的距离。

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如图所示，一条质量分布均匀，不可伸长的绳子静止在水平地面上，其质量为m=0.4kg，长度为l=1.6m，绳子足够柔软。绳子A端左侧地面光滑，右侧地面粗糙且足够长。现给绳子施加一个水平向右的恒力F=1.5N，绳子的3/4长度进入粗糙区时达到最大速度，g=10m/s2。求：

（1）绳子的3/4长度进入粗糙区的过程中，恒力F对绳子做的功；

（2）粗糙地面的动摩擦因数；

（3）绳子完全进入粗糙区后，绳子的加速度大小；

（4）绳子完全进入粗糙区时的速度大小。

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如图所示,固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道,轨道半径.平台上静止着两个滑块A、B, ,,两滑块间夹有少量炸药,平台右侧有一带挡板的小车,静止在光滑的水平地面上.小车质量为,车面与平台的台面等高,车面左侧粗糙部分长度为,动摩擦因数为,右侧拴接一轻质弹簧,弹簧自然长度所在处车面光滑.点燃炸药后,A滑块到达轨道最高点时对轨道的压力大小恰好等于A滑块的重力,滑块B冲上小车.两滑块都可以看作质点,炸药的质量忽略不计,爆炸的时间极短,爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上,且.求:

（1）滑块在半圆轨道最低点对轨道的压力

（2）炸药爆炸后滑块B的速度大小

（3）滑块B滑上小车后的运动过程中弹簧的最大弹性势能.

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如图所示，是一摩托车特技表演的轨道示意图。AB是距地面高为H的平台上的水平加速轨道，其长度为L，CD是半径为R的竖直光滑圆弧轨道，CD轨道在最低点D与水平面相切，D点恰好又是紧接的竖直光滑圆形轨道的入口，该圆形轨道的出口与右侧水平减速轨道EF光滑相接。假设某总质量为m的摩托车（可视为质点）由A点从静止开始沿AB轨道做匀加速直线运动，到达B端时关闭发动机后水平飞出，刚好从C点沿切线方向进入圆弧轨道，运动过程中恰能通过圆形轨道的最高点P，最后从E点进入减速轨道直到停止。已知重力加速度为g，不计空气阻力。试求：

（1）摩托车在AB轨道上的加速度a；

（2）竖直圆形轨道的半径；

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