若C(-,0),D(,0),M是椭圆+y2=1上的动点,则+的最小值为________.
高三数学填空题中等难度题
在平面直角坐标系中,已知椭圆:的右焦点为,为坐标原点,若椭圆上存在一点,使,延长,分別交椭圆于,.
(1)求椭圆离心率的最小值;
(2)当椭圆的离心率取最小值时,求直线的斜率.
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如图,椭圆为椭圆的左、右顶点.
(1)设为椭圆的左焦点,证明:当且仅当椭圆上的点在椭圆的左、右顶点时,取得最小值与最大值;
(2)若椭圆上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为l,求椭圆的标准方程;
(3)若直线与(2)中所述椭圆相交于、两点(、不是左右顶点),且满是,求证:直线过定点,并求出该定点坐标.
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在椭圆内有一点,为椭圆的右焦点,在椭圆上有一点,
使的值最小,则此最小值为 ( )
A. B. C. D.
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在椭圆内有一点,为椭圆的右焦点,在椭圆上有一点,
使的值最小,则此最小值为 ( )
A. B. C. D.
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已知椭圆过点,椭圆的左焦点为,右焦点为,点是椭圆上位于轴上方的动点,且,直线与直线分别交于两点.
(1)求椭圆的方程及线段的长度的最小值;
(2)是椭圆上一点,当线段的长度取得最小值时,求的面积的最大值.
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在椭圆内有一点P(1,-1),F为椭圆右焦点,在椭圆上有一点M,使|MP|+2|MF|的值最小,则这一最小值是 ( )
A. B. C.3 D.4
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在椭圆内有一点P(1,-1),F为椭圆右焦点,在椭圆上有一点M,使|MP|+2|MF|的值最小,则这一最小值是 ( )
A. B. C.3 D.4
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如图,设椭圆: ,长轴的右端点与抛物线: 的焦点重合,且椭圆的离心率是.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过作直线交抛物线于, 两点,过且与直线垂直的直线交椭圆于另一点,求面积的最小值,以及取到最小值时直线的方程.
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如图,设椭圆: ,长轴的右端点与抛物线: 的焦点重合,且椭圆的离心率是.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过作直线交抛物线于, 两点,过且与直线垂直的直线交椭圆于另一点,求面积的最小值,以及取到最小值时直线的方程.
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如图,设椭圆: ,长轴的右端点与抛物线: 的焦点重合,且椭圆的离心率是.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过作直线交抛物线于, 两点,过且与直线垂直的直线交椭圆于另一点,求面积的最小值,以及取到最小值时直线的方程.
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