如图，已知直线AB的函数解析式为y＝2x＋10，与y轴交于点A，与x轴交于点B.
（1）求A，B两点的坐标；
（2）若点P（a，b）为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF，问：
①若△PBO的面积为S，求S关于a的函数解析式；
②是否存在点P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由.
八年级数学解答题困难题
如图，已知直线AB的函数解析式为y＝2x＋10，与y轴交于点A，与x轴交于点B.
（1）求A，B两点的坐标；
（2）若点P（a，b）为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF，问：
①若△PBO的面积为S，求S关于a的函数解析式；
②是否存在点P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由.
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如图，已知直线y=x+3与 x轴、y轴交于A,B两点，直线
经过原点，与线段AB交于点C，使△AOC的面积与△BOC的面积之比为2：1.
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求直线的函数解析式；
（3）在坐标平面是否存在点M，使得以A、C、O、M为顶点的四边形是平行四边形，若没有请说明理由，若有请直接写出M点的坐标.
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如图，已知直线AB的函数解析式为y＝2x＋10，与y轴交于点A，与x轴交于点B.
（1）求A，B两点的坐标；
（2）若点P（a，b）为线段AB上的一个动点，作PE⊥y轴于点E，PF⊥x轴于点F，连接EF，问：
①若△PBO的面积为S，求S关于a的函数解析式；
②是否存在点P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由.
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（9分）如图，直线y=x﹣1与反比例函数y=
的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（﹣1，m）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P（n，﹣1）是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积．
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如图，直线y=x﹣1与反比例函数y=
的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（﹣1，m）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P（n，﹣1）是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积．
（3）在x轴上是否存在点Q，使得△QBC是等腰三角形？若存在，请直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由．
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（本题满分12分）已知一次函数
的图像经过点M（－1，3）、N（1，5）。直线MN与坐标轴相交于点A、B两点．
（1）求一次函数的解析式．
（2）如图，点C与点B关于x轴对称，点D在线段OA上，连结BD，把线段BD顺时针方向旋转90°得到线段DE，作直线CE交x轴于点F，求
的值．
（3）如图，点P是直线AB上一动点，以OP为边作正方形OPNM，连接ON、PM交于点Q，连BQ，当点P在直线AB上运动时，
的值是否会发生变化，若不变，请求出其值；若变化，请说明理由．
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（2007•宜宾）已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=
x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′．
（1）求直线A′B′的解析式；
（2）若直线A′B′与直线AB相交于点C，求S△A´BC：S△ABO的值．
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如图，直线y=x﹣1与反比例函数y=
的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（﹣1，m）．
⑴求反比例函数的解析式；
⑵若点P（n，-1）是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积．
⑶若B（2,1），当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值
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已知：如图，已知直线AB的函数解析式为y=﹣2x+8，与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若点P（m，n）为线段AB上的一个动点（与A、B不重合），作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，连接EF，问：
①若△PAO的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；
②是否存在点P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．
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已知：如图，已知直线AB的函数解析式为y=﹣2x+8，与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若点P（m，n）为线段AB上的一个动点（与A、B不重合），作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，连接EF，问：
①若△PAO的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；
②是否存在点P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．
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已知：如图，已知直线AB的函数解析式为y=﹣2x+8，与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）若点P（m，n）为线段AB上的一个动点（与A、B不重合），作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，连接EF，问：
①若△PAO的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围；
②是否存在点P，使EF的值最小？若存在，求出EF的最小值；若不存在，请说明理由．
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