Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=60°,BC=2,D是AC的中点,从D作DE⊥AC与CB的延长线交于点E,以AB、BE为邻边作矩形ABEF,连结DF,则DF的长是( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 4
七年级数学单选题中等难度题
(6分)如图:已知等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M,求证:M是BE的中点。
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如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连结AD,在AD的延长线上取一点E,连结BE,CE.
求证:△ABE≌△ACE
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Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=60°,BC=2,D是AC的中点,从D作DE⊥AC与CB的延长线交于点E,以AB、BE为邻边作矩形ABEF,连结DF,则DF的长是( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 4
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如图,D为△ABC边BC延长线上一点,且CD=CA,E是AD的中点,CF平分∠ACB交AB于点F,试判断CE与CF的位置关系.
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如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上,BE的延长线交AC于点F,且BF⊥AC,垂足为F,∠BAC=45°
求证:△AEF≌△BCF.
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如图,△ABC中,点D是边AB上一点,点E是边AC的中点,过点C作CF∥AB与DE的延长线相交于点F.下列结论不一定成立的是( )
A. B. C. D.
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如图,等边三角形ABC的边长为10厘米.点D是边AC的中点.动点P从点C出发,沿BC的延长线以2厘米/秒的速度作匀速运动,设点P的运动时间为t(秒).若△BDP是等腰三角形,则为t= .
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如图,在△ABC中,AB=AC,D是BA延长线上一点,点E是AC的中点.
(1)实践与操作:利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应字母(保留作图痕迹,不写作法):
①作∠DAC的平分线AM。②连接BE并延长交AM于点F。
(2)猜想与证明:试猜想AF与BC有怎样的位置关系与数量关系,并说明理由。
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在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E是AD上任意一点.
(1)如图1,连接BE、CE,问:BE=CE成立吗?并说明理由;
(2)如图2,若∠BAC=45°,BE的延长线与AC垂直相交于点F时,问:EF=CF成立吗?并说明理由.
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