如图所示，在屏蔽装置底部中心位置O点放一医用放射源，可通过细缝沿扇形区域向外辐射速率为v＝...

如图所示，在屏蔽装置底部中心位置O点放一医用放射源，可通过细缝沿扇形区域向外辐射速率为v＝3.2×106m的α粒子．已知屏蔽装置宽AB＝9cm，缝长AD＝18cm，α粒子的质量m＝6.64×10－27kg，电量q＝3.2×10－19C．若在屏蔽装置右侧条形区域内加一匀强磁场来隔离辐射，磁感应强度B＝0.332 T，方向垂直于纸面向里，整个装置放于真空环境中．

(1)若所有的α粒子均不能从条形磁场隔离区的右侧穿出，则磁场的宽度d至少是多少？

(2)若条形磁场的宽度d＝20cm，则射出屏蔽装置的α粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间各是多少？(结果保留2位有效数字)

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（18分）如图所示，在屏蔽装置底部中心位置O点放一医用放射源，可通过细缝沿扇形区域向外辐射速率为的粒子。已知屏蔽装置宽AB=9cm、缝长AD=18cm，粒子的质量，电量。若在屏蔽装置右侧条形区域内加一匀强磁场来隔离辐射，磁感应强度，方向垂直于纸面向里，整个装置放于真空环境中。

(1)若所有的粒子均不能从条形磁场隔离区的右侧穿出，则磁场的宽度d至少是多少?

(2)若条形磁场的宽度d=20cm，则射出屏蔽装置的粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间各是多少?(结果保留2位有效数字)

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如图是某屏蔽高能粒子辐射的装置，铅盒左侧面中心O有一放射源可通过铅盒右侧面的狭缝MQ向外辐射粒子，铅盒右侧有一左右边界平行的匀强磁场区域。过O的截面MNPQ位于垂直磁场的平面内，OH垂直于MQ。已知α粒子质量m=6.64×10-27kg，电量q=3.20×10-19C，速率v=1.28×107m/s；磁场的磁感应强度B=0.664 T，方向垂直于纸面向里；粒子重力不计，忽略粒子间的相互作用及相对论效应，sin 530 =0. 8,cos 530=0.60

（1）求垂直于磁场边界向左射出磁场的粒子在磁场中运动的时间t;

（2）若所有粒子均不能从磁场右边界穿出，达到屏蔽作用，求磁场区域的最小宽度d;

（3）求满足（2）条件的所有粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间的比值tmax:tmin。

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如图所示，在矩形区域内有沿纸面向上的匀强电场，场强的大小；在矩形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小．已知，．在点处有一放射源，沿纸面向电场中各方向均匀地辐射出速率均为的某种带正电粒子，粒子质量，电荷量，粒子可以无阻碍地通过边界进入磁场，不计粒子的重力．求：

(1)粒子进入磁场的速度大小；

(2)粒子在磁场中做圆周运动的半径；

(3)边界FG上有粒子射出磁场的长度.

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如图所示，半径Ｒ＝10ｃｍ的圆形匀强磁场区域边界跟ｙ轴相切于坐标系原点Ｏ，磁感强度Ｂ＝0.332Ｔ，方向垂直于纸面向里．在Ｏ处有一放射源，可沿纸面向各个方向射出速率均为ｖ＝3.2×106ｍ／ｓ的α粒子，已知α粒子的质量ｍ＝6.64×10－27ｋｇ，电量ｑ＝3.2×10－19Ｃ．求：

（1）画出α粒子通过磁场空间做圆运动的圆心点轨迹，并说明作图的依据．

（2）求出α粒子通过磁场空间的最大偏转角．

（3）再以过Ｏ点并垂直于纸面的直线为轴旋转磁场区域，能使穿过磁场区且偏转角最大的α粒子射到正方向的ｙ轴上，则圆形磁场区的直径ＯＡ至少应转过多大角度？

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如图为一装放射源氡的盒子，静止的氡核经过一次α衰变成钋Po，新核Po的速率约为2×105m/s。衰变后的α粒子从小孔P进入正交的电磁场区域Ⅰ，且恰好可沿中心线匀速通过，磁感应强度B=0.1T。之后经过A孔进入电场加速区域Ⅱ，加速电压U=3×106V。从区域Ⅱ射出的α粒子随后又进入半径为r=m的圆形匀强磁场区域Ⅲ，该区域磁感应强度B0=0.4T、方向垂直纸面向里。圆形磁场右边有一竖直荧光屏与之相切，荧光屏的中心点M和圆形磁场的圆心O、电磁场区域Ⅰ的中线在同一条直线上，α粒子的比荷为=5×107C/kg。

(1)请写出衰变方程，并求出α粒子的速率(保留一位有效数字)；

(2)求电磁场区域Ⅰ的电场强度大小；

(3)粒子在圆形磁场区域Ⅲ的运动时间多长？

(4)求出粒子打在荧光屏上的位置。

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在半径为的圆形容器上开一个小孔P，圆心O处固定一个放射源s，放射源能向圆平面内各个方向辐射不同速率的粒子，如图所示。粒子的质量为m、电荷量为e。容器内壁能吸收粒子，让磁感应强度为B的匀强磁场垂直于圆平面时有粒子从P孔中射出。则能从P孔射出的粒子的速率可能为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图在xoy平面内有平行与x轴的两个足够大的荧光屏M、N，它们的位置分别满足y=l和y=0，两屏之间为真空区域，坐标原点O有一放射源不断沿y轴正方向向真空区域内发射带电粒子，已知带电粒子有两种。为探索两种粒子的具体情况，我们可以在真空区域内控制一个匀强电场和一个匀强磁场，电场的电场强度为E，方向与x轴平行，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于xoy平面，试验结果如下：如果让电场和磁场同时存在，我们发现粒子束完全没有偏转，仅在M屏上有一个亮点，其位置在S（0，l）；如果只让磁场存在，我们发生仅在N屏上出现两个亮点，位置分别为P（-2l，0）、Q（，0），由此 我们可以将两种粒子分别叫做P粒子和Q粒子。已知粒子间的相互作用和粒子重力可以忽略不计，试求（坐标结果只能用l表达）：

（1）如果只让磁场存在，但将磁场的磁感应强度减为，请计算荧光屏上出现的所有点的位置坐标；

（2）如果只让电场存在，请计算荧光屏上出现的所有亮点的位置坐标；

（3）如果只让磁场存在，当将磁场的磁感应强度变为时，两种粒子在磁场中运动时间相等，求k的数值；

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如图所示，在铅板A上有小孔S，放射源C可通过S在纸面内向各个方向射出速率v0=2.0×106m/s的某种带正电粒子，B为金属网状栅极，M为荧光屏，A、B、M三者平行正对，且面积足够大，A、B间距离d1=1.0cm，电压U=1.5×104V且恒定不变，B、M间距离d2=4.0cm.该种带电粒子的比荷=4.0×108C/kg，忽略带电粒子与栅极的碰撞及粒子间的相互作用，不计带电粒子的重力．求：

（1）该带电粒子运动到荧光屏M的速度；

（2）该带电粒子打在荧光屏M上形成的亮线的长度；

（3）若在B、M间加一磁感应强度B=0.25T、方向垂直纸面向外的匀强磁场，则该带电粒子打在荧光屏M上的亮线的长度又变为多大？(设从磁场返回的粒子均被铅板吸收)

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