如图，在△ABC中，AB=AC>BC，BD 是AC边上的高，点C关于直线BD的对称点为点E...

如图，在△ABC中，AB=AC>BC，BD 是AC边上的高，点C关于直线BD的对称点为点E，连接BE.

(1)①依题意补全图形；

②若∠BAC=，求∠DBE的大小（用含的式子表示）；

(2)若DE=2AE，点F是BE中点，连接AF，BD=4，求AF的长.

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在△ABC中，AB=AC>BC，BD 是AC边上的高，点C关于直线BD的对称点为点E，连接BE.

(1)①依题意补全图形；

②若∠BAC=，求∠DBE的大小（用含的式子表示）；

(2)若DE=2AE，点F是BE中点，连接AF，BD=4，求AF的长.

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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,点P为BC边上的一个动点(不与点B,C重合).点P关于直线AC,AB的对称点分别为M,N,连接MN交AC于点E,交AB于点F.

(1)当点P为线段BC的中点时,求∠M的正切值.

(2)当点P在线段BC上运动时(不与B,C重合),连接AM,AN,求证:

①△AMN为等腰直角三角形;

②△AEF∽△BAM.

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，在△ABC外侧作直线CP，点A关于直线CP的对称点为D，连接AD，BD，其中BD交直线CP于点E．

（1）如图1，∠ACP=15°．

①依题意补全图形；

②求∠CBD的度数；

（2）如图2，若45°＜∠ACP＜90°，直接用等式表示线段AC，DE，BE之间的数量关系．

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如图1，已知线段BC=2，点B关于直线AC的对称点是点D，点E为射线CA上一点，且ED=BD，连接DE，BE.

（1）依据题意补全图1，并证明：△BDE为等边三角形；

（2）若∠ACB=45°,点C关于直线BD的对称点为点F，连接FD、FB，将△CDE绕点D顺时针旋转度（0°<<360°）得, 点E的对应点为E’,点C的对应点为点C’.

(i)如图2，当时 ，连接BC’.证明：EF=BC’；

（ii）如图3，点M为DC中点，点P为线段C’E’上任意一点，试探究：在此旋转过程中，线段PM长度的取值范围？（直接写出答案）.

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在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在射线BC上（不与点B、C重合），连接AD，将AD绕点D顺时针旋转90°得到DE，连接BE．

（1）如图1，点D在BC边上．

①依题意补全图1；

②作DF⊥BC交AB于点F，若AC=8，DF=3，求BE的长；

（2）如图2，点D在BC边的延长线上，用等式表示线段AB、BD、BE之间的数量关系（直接写出结论）．

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如图，在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE＝DA．

(1)求证：∠BAD＝∠EDC；

(2)作出点E关于直线BC的对称点M，连接DM、AM，猜想DM与AM的数量关系，并说明理由．

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如图，在等边△ABC中，AB=4，点P是BC边上的动点，点P关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，则线段MN长的取值范围是　　　　　　 .

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