如图,在△ABC中,AB=AC>BC,BD 是AC边上的高,点C关于直线BD的对称点为点E,连接BE.
(1)①依题意补全图形;
②若∠BAC=,求∠DBE的大小(用含的式子表示);
(2)若DE=2AE,点F是BE中点,连接AF,BD=4,求AF的长.
九年级数学解答题困难题
如图,在△ABC中,AB=AC>BC,BD 是AC边上的高,点C关于直线BD的对称点为点E,连接BE.
(1)①依题意补全图形;
②若∠BAC=,求∠DBE的大小(用含的式子表示);
(2)若DE=2AE,点F是BE中点,连接AF,BD=4,求AF的长.
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如图,在△ABC中,AB=AC>BC,BD 是AC边上的高,点C关于直线BD的对称点为点E,连接BE.
(1)①依题意补全图形;
②若∠BAC=,求∠DBE的大小(用含的式子表示);
(2)若DE=2AE,点F是BE中点,连接AF,BD=4,求AF的长.
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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,点P为BC边上的一个动点(不与点B,C重合).点P关于直线AC,AB的对称点分别为M,N,连接MN交AC于点E,交AB于点F.
(1)当点P为线段BC的中点时,求∠M的正切值.
(2)当点P在线段BC上运动时(不与B,C重合),连接AM,AN,求证:
①△AMN为等腰直角三角形;
②△AEF∽△BAM.
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,在△ABC外侧作直线CP,点A关于直线CP的对称点为D,连接AD,BD,其中BD交直线CP于点E.
(1)如图1,∠ACP=15°.
①依题意补全图形;
②求∠CBD的度数;
(2)如图2,若45°<∠ACP<90°,直接用等式表示线段AC,DE,BE之间的数量关系.
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如图1,已知线段BC=2,点B关于直线AC的对称点是点D,点E为射线CA上一点,且ED=BD,连接DE,BE.
(1)依据题意补全图1,并证明:△BDE为等边三角形;
(2)若∠ACB=45°,点C关于直线BD的对称点为点F,连接FD、FB,将△CDE绕点D顺时针旋转度(0°<<360°)得, 点E的对应点为E’,点C的对应点为点C’.
(i)如图2,当时 ,连接BC’.证明:EF=BC’;
(ii)如图3,点M为DC中点,点P为线段C’E’上任意一点,试探究:在此旋转过程中,线段PM长度的取值范围?(直接写出答案).
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在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D在射线BC上(不与点B、C重合),连接AD,将AD绕点D顺时针旋转90°得到DE,连接BE.
(1)如图1,点D在BC边上.
①依题意补全图1;
②作DF⊥BC交AB于点F,若AC=8,DF=3,求BE的长;
(2)如图2,点D在BC边的延长线上,用等式表示线段AB、BD、BE之间的数量关系(直接写出结论).
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如图,在等边△ABC中,点D在BC边上,点E在AC的延长线上,DE=DA.
(1)求证:∠BAD=∠EDC;
(2)作出点E关于直线BC的对称点M,连接DM、AM,猜想DM与AM的数量关系,并说明理由.
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如图,在等边△ABC中,AB=4,点P是BC边上的动点,点P关于直线AB,AC的对称点分别为M,N,则线段MN长的取值范围是 .
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