如图，已知
是等边三角形
的外接圆，点
在圆上，在
的延长线上有一点
,使
,
交
于
.
（1）求证：
是的切线；
（2）求证：
.
九年级数学解答题中等难度题
如图，已知是等边三角形的外接圆，点在圆上，在的延长线上有一点,使,交于.
（1）求证：是的切线；
（2）求证：.
九年级数学解答题中等难度题
如图，已知是等边三角形的外接圆，点在圆上，在的延长线上有一点,使,交于.
（1）求证：是的切线；
（2）求证：.
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如图，在直角三角形中，
,点
是
的内心，
的延长线和三角形的外接圆
相交于点，连结
.
（1）求证：
；
（2）过点作
的平行线交
、
的延长线分别于点、，已知
，圆的直径为
，
①求证：
为圆的切线；②求
的长.
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已知：如图是
的外接圆，
，
和
的延长线交于点
，且
．
求证：
是的切线；
若
，
，求的半径
．
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如图，已知
是
的外接圆，AB是的直径，D是AB延长线的一点， 
交DC的延长线于
于F，且
．
求证：DE是的切线；
若
，求AE和BC的长．
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如图，已知在
中，C是BP边上一点，PA是的切线，是
的外接圆，AD是的直径，且交BP于点E．
求证：
；
过点C作
，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若
，AF：
：3，
①求CF的长；
②求
的值．
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如图，点是的内心，
的延长线交于点，交的外接圆于点，连接，过点作直线
，使
．
求证：直线是的切线；
求证：
．
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如图，是的外接圆，
，过点作
，交
的延长线于点
．
（1）求证：
是的切线；
（2）若的半径
，求线段的长．
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（本题满分8分）
如图，
是
的外接圆，
，过点
作
，交
的延长线于点
．
（1）求证：
是的切线；
（2）若的半径
，求线段的长．
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如图， 是
的外接圆， 
点在
边上， 
的平分线交于点
，连接
，过点作的平行线，与
的延长线相交于点
.
（1）求证： 
是的切线；
（2）求证：△PBD∽△DCA；
（3）当
时，求线段
的长.
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如图，在中，
，是的外接圆，点P在直径BD的延长线上，且
．
求证：PA是的切线；
若
，求图中阴影部分的面积
结果保留
和根号
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