学校拓展小组研制了绘图智能机器人(如图1),顺次输入点,,的坐标,机器人能根据图2,绘制图形.若图形是线段,求出线段的长度;若图形是抛物线,求出抛物线的解析式.请根据以下点的坐标,求出线段的长度或抛物线的函数关系式.
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九年级数学解答题中等难度题
学校拓展小组研制了绘图智能机器人(如图1),顺次输入点,,的坐标,机器人能根据图2,绘制图形.若图形是线段,求出线段的长度;若图形是抛物线,求出抛物线的解析式.请根据以下点的坐标,求出线段的长度或抛物线的函数关系式.
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九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
学校拓展小组研制了绘图智能机器人(如图1),顺次输入点,,的坐标,机器人能根据图2,绘制图形.若图形是线段,求出线段的长度;若图形是抛物线,求出抛物线的函数关系式.请根据以下点的坐标,求出线段的长度或抛物线的函数关系式.
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平面直角坐标系中,顺次连结(-2,1),(-2,-1),(2,-2),(2,3)各点,你会得到一个什么图形?试求出该图形的面积.
【解析】本题需要根据点的坐标特点,分别描点、顺次连线,再观察整个图形的形状.
由于点(-2,1),(-2,-1)和点(2,-2),(2,3)的横坐标分别相同两点的连线都垂直于x轴,故图形是梯形,再根据梯形面积公式求面积
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
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(本题12分)某学校活动小组在作三角形的拓展图形,研究其性质时,经历了如下过程:
(1)●操作发现:
在等腰△ABC中,AB=AC,分别以AB和AC为斜边,向△ABC的外侧作等腰直角三角形,如图1所示,其中DF⊥AB于点F,EG⊥AC于点G,M是BC的中点,连接MD和ME,则下列结论正确的是 ①②③④
(填序号即可)
①AF=AG=AB;②MD=ME;③整个图形是轴对称图形.
(2)●数学思考:
在任意△ABC中,分别以AB和AC为斜边,向△ABC的外侧作等腰直角三角形,如图2所示,M是BC的中点,连接MD和ME,则MD与ME具有怎样的数量和位置关系?请给出证明过程;
(3)●类比探究:
在任意△ABC中,仍分别以AB和AC为斜边,向△ABC的内侧作等腰直角三角形,如图3所示,M是BC的中点,连接MD和ME,则△MED的形状为__________ _________.等腰直角三角形
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如图①,已知抛物线与轴交于A和B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C.顶点为D.
(1)求出点A,B,D的坐标
(2)如图①,若线段OB在x轴上移动,点O,B移动后的对应点为O´,B´.首尾顺次连接点O´、B´、D、C构成四边形O´B´DC,当四边形O´B´DC的周长有最小值时,在第四象限的抛物线上找一点P,使得△PO´C的面积最大,求出此时点P的坐标:
(3)如图②,若点M是抛物线上一点,点N在y轴上,连接CM、MN.是否存在一点N,使△CMN为等腰直角三角形,若存在,直接写出点N的坐标;若不存在,说明理由.
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如图①,已知抛物线与轴交于A和B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C.顶点为D.
(1)求出点A,B,D的坐标
(2)如图①,若线段OB在x轴上移动,点O,B移动后的对应点为O´,B´.首尾顺次连接点O´、B´、D、C构成四边形O´B´DC,当四边形O´B´DC的周长有最小值时,在第四象限的抛物线上找一点P,使得△PO´C的面积最大,求出此时点P的坐标:
(3)如图②,若点M是抛物线上一点,点N在y轴上,连接CM、MN.是否存在一点N,使△CMN为等腰直角三角形,若存在,直接写出点N的坐标;若不存在,说明理由.
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