如图，△ABC是等边三角形，AB＝6，BD是∠ABC的平分线，延长BC到E，使CE＝CD，...

如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE=1，∠E=30°，则BC=(　　 )

A. 1　　 B. 2　　 C. 1.5　　 D. 4

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，△ABC是等边三角形，AB＝6，BD是∠ABC的平分线，延长BC到E，使CE＝CD，则BE的长为（　　 ）

A. 7　　 B. 8　　 C. 9　　 D. 10

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如图，△ABC是等边三角形，AB＝6，BD是∠ABC的平分线，延长BC到E，使CE＝CD，则BE的长为（　　 ）

A. 7　　 B. 8　　 C. 9　　 D. 10

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如图，△ABC是等边三角形，AB＝6，BD是∠ABC的平分线，延长BC到E，使CE＝CD，则BE的长为（　　 ）

A. 7　　 B. 8　　 C. 9　　 D. 10

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如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，延长BC到E，使得CE＝CD．

求证：BD＝DE．

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如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，延长BC到E，使得CE＝CD．

求证：BD＝DE．

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如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，延长BC到E，使得CE=CD．

求证：BD=DE．

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问题情境：如图1，点D是△ABC外的一点，点E在BC边的延长线上，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE．试探究∠D与∠A的数量关系．

（1）特例探究：

如图2，若△ABC是等边三角形，其余条件不变，则∠D＝　　 ；

如图3，若△ABC是等腰三角形，顶角∠A＝100°，其余条件不变，则∠D＝　　 ；这两个图中，与∠A度数的比是　　　 ；

（2）猜想证明：

如图1，△ABC为一般三角形，在（1）中获得的∠D与∠A的关系是否还成立？若成立，利用图1证明你的结论；若不成立，说明理由．

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问题情境：如图1，点D是△ABC外的一点，点E在BC边的延长线上，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE.试探究∠D与∠A的数量关系.

(1)特例探究：

如图2，若△ABC是等边三角形，其余条件不变，则∠D＝；

如图3，若△ABC是等腰三角形，顶角∠A＝100°，其余条件不变，则∠D＝；这两个图中，与∠A度数的比是 ；

(2)猜想证明：

如图1，△ABC为一般三角形，在（1）中获得的∠D与∠A的关系是否还成立？若成立，利用图1证明你的结论；若不成立，说明理由.

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如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE=1，∠E=30°，则BC=　　　　　　　　 ．

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