如图所示,竖直面内距地面高度为h=4m的区域内存在着匀强电场,电场强度为E=1.0×106N/C,方向竖直向上,虚线BD为电场的上边界,地面上C点的正上方A点处有一个质量m=lkg、带电量q=1.0×10-5C的带正电的小球,以初速度v0水平抛出,小球进入电场时的位置为图中的D点,此时的速度方向与C、D连线垂直,其中CD长为8m,忽略空气阻力的作用(g取l0m/s2,结果可用根式表示),求:
(1)小球平拋的初速度v0的大小;
(2)小球从抛出到落地所经历的时间t。
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如图所示,竖直面内距地面高度为h=4m的区域内存在着匀强电场,电场强度为E=1.0×106N/C,方向竖直向上,虚线BD为电场的上边界,地面上C点的正上方A点处有一个质量m=lkg、带电量q=1.0×10-5C的带正电的小球,以初速度v0水平抛出,小球进入电场时的位置为图中的D点,此时的速度方向与C、D连线垂直,其中CD长为8m,忽略空气阻力的作用(g取l0m/s2,结果可用根式表示),求:
(1)小球平拋的初速度v0的大小;
(2)小球从抛出到落地所经历的时间t。
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如图所示,竖直面内距地面高度为h=4m的区域内存在着匀强电场,电场强度为E=1.0×106N/C,方向竖直向上,虚线BD为电场的上边界,地面上C点的正上方A点处有一个质量m=lkg、带电量q=1.0×10-5C的带正电的小球,以初速度v0水平抛出,小球进入电场时的位置为图中的D点,此时的速度方向与C、D连线垂直,其中CD长为8m,忽略空气阻力的作用(g取l0m/s2,结果可用根式表示),求:
(1)小球平拋的初速度v0的大小;
(2)小球从抛出到落地所经历的时间t。
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如图所示,光滑水平地面上方ABCD区域存在互相垂直的匀强磁场和匀强电场,电场强度E=1×106N/C,方向竖直向上,AD距离为2m,CD高度为1m,一厚度不计的绝缘长木板其右端距B点2m,木板质量M=2kg,在木板右端放有一带电量q=+ 1×10-6C的小铁块(可视为质点),其质量m=0.1kg,小铁块与木板间动摩擦因数μ=0.4,现对长木板施加一水平向右的恒力F1=12.4N,作用1s后撤去恒力,g取10m/s2.
(1)求前1s小铁块的加速度大小am,长木板加速度大小aM;
(2)要使小铁块最终回到长木板上且不与长木板发生碰撞,求磁感强度B的最小值;
(3)在t=1s时再给长木板施加一个水平向左的力F2,满足(2)条件下,要使小铁块回到长木板时恰能相对长木板静止,求木板的最小长度(计算过程π取3.14).
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如图所示,在矩形ABCD区域内存在竖直向上的匀强电场,电场强度为E,以AC虚线为界,上方还同时存在垂直纸面方向的匀强磁场(未画出)。在距离上边界h的P点竖直向上发射速度为的带电微粒,恰好能在电场中做匀速直线运动,带电微粒进入电场、磁场共存区域后,恰好未从AB边飞出,再次经过AC后恰好能回到P点。已知,重力加速度为g,则下列说法正确的是
A. 匀强磁场方向垂直纸面向外
B. 带电微粒再次经过AC后返回到P点的过程中做类平抛运动
C. 磁感应强度大小为
D. 带电微粒在电场、磁场共存区域中的运动时间为
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如图所示,质量、长度的木板静置于水平地面上,木板与地面间的动摩擦因数,地面右端的固定挡板与木板等高。在挡板右侧竖直虚线、之间的区域内存在方向竖直向上的匀强电场,在两个半径分别为和的半圆围成的环带状区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场,两半圆的圆心到固定挡板顶点的距离。现有一质量、带电荷量的物块可视为质点)以的初速度滑上木板,二者之间的动摩擦因数,当物块运动到木板右端时二者刚好共速,且本板刚好与挡板碰撞,物块从挡板上方飞入区城,并能够在磁场区域内做匀速圆周运动,重力加速度取.
(1)当物块刚滑上本板时,求物块和木板的加速度大小,
(2)求电场强度的大小.
(3)为保证小物块只能从环带状区城的上、下两个开口端飞出,求磁感应强度大小的取值范围。
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如图所示,内壁光滑、半径大小为R的绝缘圆轨道固定在竖直面内,圆心为O轨道左侧与圆心等高处附近空间有一高度为d的区域内存在着竖直向下的匀强电场(d<R),电场强度E=。质量为m带电量为+q可视为质点的小球,在与圆心等高的A点获得竖直向上的初速度v0,小球刚好能通过轨道最高点B。(重力加速度为g)求:
(1)小球初速度v0的大小;
(2)小球第3次经过轨道最低点时对轨道的压力。
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如图所示,质量m=15g、长度L=2m的木板D静置于水平地面上,木板D与地面间的动摩擦因数μ=0.1,地面右端的固定挡板C与木板D等高。在挡板C右侧竖直虚线PQ、MN之间的区域内存在方向竖直向上的匀强电场,在两个半径分别为R1=1m和R2=3m的半圆围成的环带状区域内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场,两半园的圆心O到固定挡板C顶点的距离OC=2m,现有一质量m=15g、带电荷量q=+6×10-3C的物块A(可视为质点)以v0=4m/s的初速度滑上木板D,二者之间的动摩擦因数μ2=0.3,当物块A运动到木板D右端时二者刚好共遠,且木板D刚好与挡板C碰撞,物块A从挡扳C上方飞入PQNM区域,并能够在磁场区域内做匀速圆周运动,重力加速度g取10m/s2。
(1)当物块A刚滑上木板D时,求物块A和木板D的加速度大小.
(2)求电场强度的大小.
(3)为保证小物块A只能从环带状区域的上、下两个开口端飞出,求磁感应强度大小的取值范围。
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如图所示,在矩形区域ABCD内存在竖直向上的匀强电场,在BC右侧Ⅰ、Ⅱ两区域存在匀强磁场,L1、L2、L3是磁场的边界(BC与L1重合),宽度相同,方向如图所示,区域Ⅰ的磁感强度大小为B1。一电荷量为q、质量为m(重力不计)的带正电点电荷从AD边中点以初速度v0沿水平向右方向进入电场,点电荷恰好从B点进入磁场,经区域Ⅰ后又恰好从与B点同一水平高度处进入区域Ⅱ。已知AB长度是BC长度的倍。
(1)求带电粒子到达B点时的速度大小;
(2)求磁场的宽度L;
(3)要使点电荷在整个磁场中运动的时间最长,求区域Ⅱ的磁感应强度B2的最小值。
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如图所示,在矩形区域ABCD内存在竖直向上的匀强电场,在BC右侧Ⅰ、Ⅱ两区域存在匀强磁场,L1、L2、L3是磁场的边界(BC与L1重合),宽度相同,方向如图所示,区域Ⅰ的磁感强度大小为B1。一电荷量为q、质量为m(重力不计)的带正电点电荷从AD边中点以初速度v0沿水平向右方向进入电场,点电荷恰好从B点进入磁场,经区域Ⅰ后又恰好从与B点同一水平高度处进入区域Ⅱ。已知AB长度是BC 长度的倍。
(1)求带电粒子到达B点时的速度大小;
(2)求磁场的宽度L;
(3)要使点电荷在整个磁场中运动的时间最长,求区域Ⅱ的磁感应强度B2。
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如图所示,两条竖直长虚线所夹的区域被线段MN分为上、下两部分,上部分的电场方向竖直向上,下部分的电场方向竖直向下,两电场均为匀强电场且电场强度大小相同。挡板PQ垂直MN放置,挡板的中点置于N点。在挡板的右侧区域存在垂直纸面向外的匀强磁场。在左侧虚线上紧靠M的上方取点A,一比荷=5×105C/kg的带正电粒子,从A点以v0=2×103m/s的速度沿平行MN方向射入电场,该粒子恰好从P点离开电场,经过磁场的作用后恰好从Q点回到电场。已知MN、PQ的长度均为L=0.5m,不考虑重力对带电粒子的影响,不考虑相对论效应。
(1)求电场强度E的大小;
(2)求磁感应强度B的大小;
(3)在左侧虚线上M点的下方取一点C,且CM=0.5m,带负电的粒子从C点沿平行MN方向射入电场,该带负电粒子与上述带正电粒子除电性相反外其他都相同。若两带电粒子经过磁场后同时分别运动到Q点和P点,求两带电粒子在A、C两点射入电场的时间差。
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