如图所示，xoy坐标系建在光滑绝缘的水平面上，x轴下方存在范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直水平面向外。A、C、D坐标分别为（0，2L）、（0，L）、 (a,0)，A、C两点分别固定一平行于x轴放置的长度小于a的相同绝缘弹性挡板PQ和MN，A、C均为挡板中点，A、D两处分别放有两个相同的绝缘小球（可视为质点），小球质量为m，且A处小球不带电，D处小球带电量为q(q>0)．若A处小球以某一水平速度v0飞向D，带电小球被碰后与挡板MN发生两次碰撞，并能经过A点与档板PQ发生碰撞，设球与球发生弹性碰撞，球与挡板碰撞前后沿板方向分速度不变，垂直板方向分速度等大反向，求：
(l）A处小球的初速度v0的大小？
(2）弹性档板MN的最小长度？
(3)若a= 
，则带电小球运动的时间？
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如图所示，xoy坐标系建在光滑绝缘的水平面上，x轴下方存在范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直水平面向外。A、C、D坐标分别为（0，2L）、（0，L）、 (a,0)，A、C两点分别固定一平行于x轴放置的长度小于a的相同绝缘弹性挡板PQ和MN，A、C均为挡板中点，A、D两处分别放有两个相同的绝缘小球（可视为质点），小球质量为m，且A处小球不带电，D处小球带电量为q(q>0)．若A处小球以某一水平速度v0飞向D，带电小球被碰后与挡板MN发生两次碰撞，并能经过A点与档板PQ发生碰撞，设球与球发生弹性碰撞，球与挡板碰撞前后沿板方向分速度不变，垂直板方向分速度等大反向，求：
(l）A处小球的初速度v0的大小？
(2）弹性档板MN的最小长度？
(3)若a= ，则带电小球运动的时间？
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如图所示，在竖直平面内有一平面直角坐标系xOy，存在一个范围足够大的垂直纸面向里的水平磁场，磁感应强度沿x轴方向大小相同，沿y轴方向按By=ky（k为大于零的常数）的规律变化。现将矩形闭合线圈ABCD靠近x轴从图示位置由静止释放，整个下落过程中，下列说法正确的是
A. 线圈运动过程中感应电流的方向沿BCDAB方向
B. 线圈回路的电动势大小先与运动速率成正比，之后保持恒定
C. 线圈回路消耗的电功率与运动速率成正比
D. 通过线圈某一导线横截面的电荷量与运动时间成正比
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如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B。足够长的光滑绝缘斜面固定在水平面上，斜面倾角为30°。有一带电的物体P静止于斜面顶端且物体P对斜面无压力。若给物体P一瞬时冲量，使其获得水平的初速度向右抛出，同时另有一不带电的物体Q从A处静止开始沿静止斜面滑下（P、Q均可视为质点），P、Q两物体运动轨迹在同一竖直平面内。一段时间后，物体P恰好与斜面上的物体Q相遇，且相遇时物体P的速度方向与其水平初速度方向的夹角为60°。（已知重力加速度为g） 求：
（1）P、Q相遇所需的时间?
（2）物体P在斜面顶端受到瞬时冲量后所获得的初速度的大小?
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如图所示，在竖直平面(纸面)内有一直角坐标系xOy，水平轴x下方有垂直纸面向里的匀强磁场，第三象限有沿x轴负方向的匀强电场，第四象限存在另一匀强电场(图中未画出)；光滑绝缘的固定不带电细杆PQ交x轴于M点，细杆PQ与x轴的夹角θ=30°，杆的末端在y轴Q点处，PM两点间的距离为L。一套在杆上的质量为2m、电荷量为q的带正电小环b恰好静止在M点，另一质量为m、不带电绝缘小环a套在杆上并由P点静止释放，与b瞬间碰撞后反弹，反弹后到达最高点时被锁定，锁定点与M点的距离为
，b沿杆下滑过程中始终与杆之间无作用力，b进入第四象限后做匀速圆周运动，而后通过x轴上的N点，且OM=ON。已知重力加速度大小为g，求：
(1)碰后b的速度大小υ以及a、b碰撞过程中系统损失的机械能△E；
(2)磁场的磁感应强度大小B；
(3)b离开杆后经过多长时间会通过x轴。
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如图所示，在竖直平面(纸面)内有一直角坐标系xOy，水平轴x下方有垂直纸面向里的匀强磁场，第三象限有沿x轴负方向的匀强电场，第四象限存在另一匀强电场(图中未画出)；光滑绝缘的固定不带电细杆PQ交x轴于M点，细杆PQ与x轴的夹角θ=30°，杆的末端在y轴Q点处，PM两点间的距离为L。一套在杆上的质量为2m、电荷量为q的带正电小环b恰好静止在M点，另一质量为m、不带电绝缘小环a套在杆上并由P点静止释放，与b瞬间碰撞后反弹，反弹后到达最高点时被锁定，锁定点与M点的距离为，b沿杆下滑过程中始终与杆之间无作用力，b进入第四象限后做匀速圆周运动，而后通过x轴上的N点，且OM=ON。已知重力加速度大小为g，求：
(1)碰后b的速度大小υ以及a、b碰撞过程中系统损失的机械能△E；
(2)磁场的磁感应强度大小B；
(3)b离开杆后经过多长时间会通过x轴。
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，在竖直方向存在如图乙所示交替变化的电场（竖直向上为正），电场强度E大小为，空间中有一倾角为θ的足够长的光滑绝缘斜面，斜面上有一质量为m，带电荷量为-q的小球，从t=0时刻由静止开始沿斜面下滑，设第7s内小球不会离开斜面，重力加速度为g，求：
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在如图a所示的空间里，存在方向水平垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向上的周期性变化的电场（如图b所示），周期T=12t0，电场强度的大小为E0,E>0表示电场方向竖直向上。一倾角为300足够长的光滑绝缘斜面放置在此空间。t=0时，一带负电、质量为m的微粒从斜面上的A点由静止开始沿斜面运动，到C点后，做一次完整的圆周运动，在t=T时刻回到C点，再继续沿斜面运动到t=13t0时刻。在运动过程中微粒电荷量不变，重力加速度为g，上述E0、m、t0、g为已知量。
（1）求微粒所带电荷量q和磁感应强度大小B；
（2）求微粒在A、C间运动的加速度和运动到C点时的速度大小
；
（3）求0～2T时间内微粒经过的路程。
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