如图，双曲线的中心在坐标原点，焦点在
轴上，
为双曲线的顶点，
为双曲线虚轴的端点，
为右焦点，延长
与
交于点
，若
是锐角，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题
如图，双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，为双曲线的顶点，为双曲线虚轴的端点，为右焦点，延长与交于点，若是锐角，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
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如图，双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，为双曲线的顶点，为双曲线虚轴的端点，为右焦点，延长与交于点，若是锐角，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
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已知双曲线
的虚轴上、下端点分别为
，右顶点为
，右焦点为
，延长
与
交于点，若
四个点共圆，
为坐标原点，则该双曲线的离心率为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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如图，设双曲线
的上焦点为
，上顶点为
，点
为双曲线虚轴的左端点，已知
的离心率为
，且
的面积
.
（1）求双曲线的方程；
（2）设抛物线
的顶点在坐标原点，焦点为，动直线
与相切于点
，与的准线相交于点
，试推断以线段
为直径的圆是否恒经过
轴上的某个定点
？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由.
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如图，设双曲线的上焦点为，上顶点为，点为双曲线虚轴的左端点，已知的离心率为，且
的面积.
（1）求双曲线的方程；
（2）设抛物线的顶点在坐标原点，焦点为，动直线与相切于点，与
的准线相交于点
，试推断以线段
为直径的圆是否恒经过
轴上的某个定点
？若是，求出定点
的坐标；若不是，请说明理由.
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从双曲线
（
，
）的左焦点
引圆
的切线，切点为
，延长
交双曲线右支于点
，若
是线段
的中点，
为坐标原点，则
的值是____．
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从双曲线
的左焦点引圆
的切线，切点为
，延长
交双曲线右支于点，若是线段
的中点，
为坐标原点，则
的值是____________．
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已知
为坐标原点， 
是双曲线
的左焦点， 
分别为左、右顶点，过点做
轴的垂线交双曲线于点
，连结
交轴于点
，连接
交
于点
，若是线段的中点，则双曲线
的离心率（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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