已知双曲线
：
的左、右焦点分别为
、
，点关于的对称点为
，以
为直径的圆被过原点的直线截得的最短弦长为
，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题中等难度题
已知双曲线： 的左、右焦点分别为、，点关于的对称点为，以为直径的圆被过原点的直线截得的最短弦长为，则双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
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已知双曲线： 的左、右焦点分别为、，点关于的对称点为，以为直径的圆被过原点的直线截得的最短弦长为，则双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
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已知双曲线
： 
（
， 
），
， 
分别为其左、右焦点， 
为坐标原点，若点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心， 
为半径的圆上，则双曲线的离心率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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已知双曲线
：
（
，
），
，
分别为其左、右焦点，为坐标原点，若点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心，
为半径的圆上，则双曲线的离心率是（ ）
A.
B. C.
D.
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已知双曲线：（，），，分别为其左、右焦点，为坐标原点，若点关于渐近线的对称点恰好落在以为圆心，为半径的圆上，则双曲线的离心率是（ ）
A. B. C. D.
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已知椭圆： 
的一个焦点为
，点
在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的方程与离心率；
（Ⅱ）设椭圆上不与
点重合的两点
， 
关于原点对称，直线
， 
分别交
轴于
， 
两点．求证：以
为直径的圆被
轴截得的弦长是定值．
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已知椭圆： 的一个焦点为，点在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的方程与离心率；
（Ⅱ）设椭圆上不与点重合的两点， 关于原点对称，直线， 分别交轴于， 两点．求证：以为直径的圆被轴截得的弦长是定值．
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已知双曲线
的右焦点为
，设A、B是双曲线上关于原点对称的两点，
的中点分别为M、N，已知以MN为直径的圆经过原点，且直线AB的斜率为
，则双曲线的离心率为（ ）
A．2 B．
C．
D．
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已知椭圆
的对称轴为坐标轴，焦点在
轴上，离心率为
，且经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆相交于
、
两点，且
，
，若原点
在以
为直径的圆外，求
的取值范围.
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曲线
的左、右焦点分别为
，
，以为圆心，
为半径作
，若点关于直线
的对称点M落在上，则该双曲线的离心率为
A. 3 B. 
C. 2 D. 
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(本小题满分12分)
已知椭圆
的焦点在
轴上，离心率为
，对称轴为坐标轴，且经过点
．
（I）求椭圆的方程；
（II）直线
与椭圆相交于
、
两点， 
为原点，在
、
上分别存在异于点的点
、
，使得在以
为直径的圆外，求直线斜率
的取值范围．
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