已知椭圆： 的一个焦点为，点在椭圆上．（Ⅰ）求椭圆的方程与离心率；（Ⅱ）设椭圆上不与点重合...

已知椭圆： 的一个焦点为，点在椭圆上．

（Ⅰ）求椭圆的方程与离心率；

（Ⅱ）设椭圆上不与点重合的两点， 关于原点对称，直线， 分别交轴于， 两点．求证：以为直径的圆被轴截得的弦长是定值．

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已知椭圆： 的一个焦点为，点在椭圆上．

（Ⅰ）求椭圆的方程与离心率；

（Ⅱ）设椭圆上不与点重合的两点， 关于原点对称，直线， 分别交轴于， 两点．求证：以为直径的圆被轴截得的弦长是定值．

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已知点在椭圆： 上， 是椭圆的一个焦点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）椭圆C上不与点重合的两点， 关于原点O对称，直线， 分别交轴于， 两点．求证：以为直径的圆被直线截得的弦长是定值．

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已知点在椭圆： 上， 是椭圆的一个焦点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）椭圆C上不与点重合的两点， 关于原点O对称，直线， 分别交轴于， 两点．求证：以为直径的圆被直线截得的弦长是定值．

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已知点为坐标原点，点是椭圆与抛物线的一个公共点，并且抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合．

（1）求椭圆和抛物线的方程；

（2）若动直线与抛物线相交于两点，并且点关于轴的对称点为，求证：直线恒过定点；

（3）若直线与椭圆相交于两点，为的中点，直线与椭圆相交于两点，求四边形的面积的取值范围．

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已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知不经过点的直线与椭圆交于两点， 关于原点的对称点为（与点不重合），直线与轴分别交于两点，证明： ．

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已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）已知不经过点的直线与椭圆交于两点， 关于原点的对称点为（与点不重合），直线与轴分别交于两点，证明： ．

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已知椭圆 的一个焦点与抛物线的焦点重合，且离心率为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）不过原点的直线与椭圆交于，两点，若三直线、、的斜率与，，点成等比数列，求直线的斜率及的值.

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已知椭圆的离心率为，且过点.过椭圆右焦点且不与轴重合的直线与椭圆交于两点，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）若点与点关于轴对称，且直线与轴交于点，求面积的最大值.

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已知椭圆的离心率为，且过点.过椭圆右焦点且不与轴重合的直线与椭圆交于两点，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）若点与点关于轴对称，且直线与轴交于点，求面积的最大值.

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