如图,平行四边形AEFG的顶点G在平行四边形ABCD的边CD上,平行四边形ABCD的顶点B在平行四边形AEFG的边EF上.求证:□ABCD=□AEFG
八年级数学解答题中等难度题
如图,平行四边形AEFG的顶点G在平行四边形ABCD的边CD上,平行四边形ABCD的顶点B在平行四边形AEFG的边EF上.求证:□ABCD=□AEFG
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,点E在正方形ABCD边BC上,连接AE,以AE为边作平行四边形AEFG,使FG经过点D,若正方形ABCD的边长是5cm,则平行四边形AEFG的面积是_____cm2.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
(8分)已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A,将正方形AEFG绕点A旋转.
(1)发现:当E点旋转到DA的延长线上时(如图1),△ABE与△ADG的面积
关系是: .
(2)引申:当正方形AEFG旋转任意一个角度时(如图2),△ABE与△ADG的面
积关系是:______________________.并证明你的结论.
证明:
(3)运用:已知△ABC,AB=5cm,BC=3cm,分别以AB、BC、CA为边向外作正方形(如图3),则图中阴影部分的面积和的最大值是 cm2.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知:如图,在梯形ABCD中,,AB=DC。点E,F,G分别在边AB,BC,CD上,AE=GF=GC。
(1)求证:四边形AEFG是平行四边形;
(2)当时,求证:四边形AEFG是矩形。
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(12分)如图1,四边形ABCD,AEFG都是正方形,E、G分别在AB、AD边上,已知AB=4.
(1)求正方形ABCD的周长;
(2)将正方形AEFG绕点A逆时针旋转θ(0°<θ<90°)时,如图2,求证:BE=DG.
(3)将正方形AEFG绕点A逆时针旋转45°时,如图3,延长BE交DG于点H,设BH与AD的交点为M.
①求证:BH⊥DG;
②当AE=时,求线段BH的长(精确到0.1).
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,矩形ABCD和矩形AEFG关于点A中心对称,
(1)四边形BDEG是菱形吗?请说明理由.
(2)若矩形ABCD面积为8,求四边形BDEG的面积.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,正方形AEFG的顶点E在正方形ABCD的边CD上;AD的延长线交EF于H点.
(1)试说明:△AED∽△EHD
(2)若E为CD的中点,求的值.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,平行四边形 ABCD 中, E为 BC 边上一点,以 AE 为边作正方形AEFG,若 ,,则 的度数是
A. B. C. D.
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
【观察发现】
如图1,四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形,且点E在边AB上,连接DE和BG,猜想线段DE与BG的数量关系,以及直线DE与直线BG的位置关系.(只要求写出结论,不必说出理由)
【深入探究】
如图2,将图1中正方形AEFG绕点A逆时针旋转一定的角度,其他条件与观察发现中的条件相同,观察发现中的结论是否还成立?请根据图2加以说明.
【拓展应用】
如图3,直线l上有两个动点A、B,直线l外有一点O,连接OA,OB,OA,OB长分别为、4,以线段AB为边在l的另一侧作正方形ABCD,连接OD.随着动点A、B的移动,线段OD的长也会发生变化,在变化过程中,线段OD的长是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,四边形ABCD,AEFG均为正方形,点E在BC上,且B,E两点不重合,连接BG.根据图中标示的角判断,下列关系正确的是( )
A. ∠1<∠2 B. ∠1>∠2 C. ∠3<∠4 D. ∠3>∠4
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析