如图所示,在y轴右侧平面内存在方向向里的匀强磁场,磁感应强度大小B=0.5T,坐标原点O有一放射源,可以向y轴右侧平面沿各个方向放射比荷为 Kg/C的正离子,这些离子速率分别在从0到最大值vm=2×106 m/s的范围内,不计离子之间的相互作用
(1)求离子打到y轴上的范围;
(2)若在某时刻沿方向放射各种速率的离子,求经过时这些离子所在位置构成的曲线方程;
(3)若从某时刻开始向y轴右侧各个方向放射各种速率的离子,求经过s时已进入磁场的离子可能出现的区域面积;
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如图所示,在y轴右侧平面内存在方向向里的匀强磁场,磁感应强度大小B=0.5T,坐标原点O有一放射源,可以向y轴右侧平面沿各个方向放射比荷为 Kg/C的正离子,这些离子速率分别在从0到最大值vm=2×106 m/s的范围内,不计离子之间的相互作用
(1)求离子打到y轴上的范围;
(2)若在某时刻沿方向放射各种速率的离子,求经过时这些离子所在位置构成的曲线方程;
(3)若从某时刻开始向y轴右侧各个方向放射各种速率的离子,求经过s时已进入磁场的离子可能出现的区域面积;
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如图所示,在y轴右侧平面内存在垂直xoy平面向里的匀强磁场,磁感应强度B=0.5T。坐标原点O有一放射源,可以连续不断地向y轴右侧面内沿各个方向放射出比荷=4×106C/kg的正离子,这些正离子的速率分别在0到2×106m/s的范围内,不计离子的重力及它们之间的相互作用。
(1)求离子打到y轴上的范围
(2)若在某时刻沿+x方向放射出各种速率的离子,求经过t=×10-7s时这些离子所在位置构成的曲线方程。
(3)若从某时刻开始向y轴右侧各个方向放射出各种速率的离子,求经过t=×10-7s时已进入磁场的离子可能出现的区域面积。
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如图所示,在y轴右侧平面内存在方向向里的匀强磁场,磁感应强度大小B=0.5T,坐标原点O有一放射源,可以向y轴右侧平面沿各个方向放射比荷为 Kg/C的正离子,这些离子速率分别在从0到最大值vm=2×106 m/s的范围内,不计离子之间的相互作用
(1)求离子打到y轴上的范围;
(2)若在某时刻沿方向放射各种速率的离子,求经过时这些离子所在位置构成的曲线方程;
(3)若从某时刻开始向y轴右侧各个方向放射各种速率的离子,求经过s时已进入磁场的离子可能出现的区域面积;
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(16分)如图所示的直角坐标系第、象限内存在方向向里的匀强磁场,磁感应强度大小B=0.5T,处于坐标原点O的放射源不断地放射出比荷C/kg的正离子,不计离子之间的相互作用。
⑴求离子在匀强磁场中运动周期;
⑵若某时刻一群离子自原点O以不同速率沿x轴正方向射出,求经过s时间这些离子所在位置构成的曲线方程;
⑶若离子自原点O以相同的速率v0=2.0×106m/s沿不同方向射入第象限,要求这些离子穿过磁场区域后都能平行于y轴并指向y轴正方向运动,则题干中的匀强磁场区域应怎样调整(画图说明即可)?并求出调整后磁场区域的最小面积。
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(18分)在平面直角坐标系的第一象限内存在一有界匀强磁场,该磁场的磁感应强度大小为B=0.1T,方向垂直于xOy平面向里,在坐标原点O处有一正离子放射源,放射出的正离子的比荷都为=1×106C/kg,且速度方向与磁场方向垂直。若各离子间的相互作用和离子的重力都可以忽略不计。
(1)如图甲所示,若第一象限存在直角三角形AOC的有界磁场,∠OAC=30°,AO边的长度l=0.3m,正离子从O点沿x轴正方向以某一速度射入,要使离子恰好能从AC边射出,求离子的速度大小及离子在磁场中运动的时间。
(2)如图乙所示,若第一象限存在一未知位置的有界匀强磁场,正离子放射源放射出不同速度的离子,所有正离子入射磁场的方向均沿x轴正方向,且最大速度vm=4.0×10 4m/s,为保证所有离子离开磁场的时候,速度方向都沿y轴正方向,试求磁场的最小面积,并在图乙中画出它的形状。
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