如图,在△ABC中,∠ABC的平分线BE与∠ACB外角的平分线CE交于点E.
(1)如图1,若∠BAC=40°,则∠BEC= °
(2)如图2,将∠BAC变为60°,则∠BEC= °,写出∠BAC与∠BEC的关系;并说明你的理由
(3)在图1的基础上过点E分别作EN⊥BA于N,EQ⊥AC于Q,EM⊥BD于M,如图3,
求证:△ANE≌AQE,并求出∠NAE的度数.
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如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,BE=CF.
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)连接EF,求证:AD垂直平分EF.
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如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE.
(1)求证:△ACD≌△CBE.
(2)若AD=6.8,DE=4.5,求BE的长度
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如图,AB=AE,∠1=∠2,∠C=∠D.求证:AC=AD.
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如图,AB与CD相交于点E,AE=CE,DE=BE.求证:∠A=∠C.
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已知:如图,点C为AB中点,CD=BE,CD∥BE.求证:△ACD≌△CBE.
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如图,在△ABC中,AE是∠BAC的平分线,AD是BC上的高,且∠B=68°,∠ C=42°,
(1) 求∠BAC的度数 (2)求∠EAD的度数
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如图,△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示,A、B、C 三点在格点上
(1)画出△ABC 关于 y轴对称的△A1B1C1
(2)写出A1,B1 的坐标A1:___________,B1 :___________,
(3)求△ABC 的面积.
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某水果批发市场,草莓的批发价格是每箱元,苹果的批发价格是每箱元.
(1)若李心批发草莓,苹果共箱,刚好花费元,则他购买草莓、苹果各多少箱.
(2)李心有甲,乙两个店铺,每个店铺在同一时间段内都能售出草莓,苹果两种水果合计箱,并且每售出一箱草莓和苹果,甲店铺获毛利润分别为元和元,乙店铺获毛利润分别为元和元.现在,李心要将批发购进的箱草莓,箱苹果分配给每个店铺各箱.设分配给甲店草莓箱.
①根据信息填表:
草莓数量(箱) | 苹果数量(箱) | 合计(箱) | |
甲店 | |||
乙店 |
②设李心获取的总毛利润为元,
(1)求与的函数关系式:
(2)若在保证乙店铺获得毛利润不少于元的前提下,应怎样分配水果,使总毛利润最大,最大的总毛利润是多少元.
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(1)如图所示,已知中,的平分线相交于点,试猜想与的关系,并证明.
(2)如图所示,在中,分别是的外角平分线,试猜想与的关系_____ (直接写结果不要证明)
(3)如图所示,已知为的角平分线, 为外角的平分线,且与交于点,试猜想与的关系_____ (直接写结果不要证明)
(1) (2) (3)
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