高二数学填空题试题 - 极难题

已知抛物线，为其焦点，为其准线，过任作一条直线交抛物线于两点，分别为在上的射影，为的中点，给出下列命题：

①；②；③；

④与的交点在轴上；⑤与交于原点.

其中真命题是__________．（写出所有真命题的序号）

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已知抛物线，为其焦点，为其准线，过任作一条直线交抛物线于两点，分别为在上的射影，为的中点，给出下列命题：

①；②；③；

④与的交点在轴上；⑤与交于原点.

其中真命题是__________．（写出所有真命题的序号）

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当x∈[-2,1]时,不等式ax3-x2+4x+3≥0恒成立,则实数a的取值范围是________

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设点P是曲线y＝2x²上的一个动点，曲线y＝2x²在点P处的切线为l，过点P且与直线l垂直的直线与曲线y＝2x²的另一交点为Q，则PQ的最小值为_____________

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