抛物线,过点引一条弦,使它恰好被点平分,则该弦所在的直线方程为______.
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已知与之间的一组数据如图所示,当变化时,与的回归直线方程必过定点 .
0 | 1 | 2 | 3 | |
1 | 3 |
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直线y=a与函数f(x)=x3-3x的图象有相异的三个公共点,则a的取值范围是 .
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已知圆的有条弦,且任意两条弦都彼此相交,任意三条弦不共点,这条弦将圆分成了个区域,(例如:如图所示,圆的一条弦将圆分成了2(即)个区域,圆的两条弦将圆分成了4(即)个区域,圆的3条弦将圆分成了7(即)个区域),以此类推,那么与 之间的递推式关系为:__________.
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已知函数是定义在上的奇函数, , ,则不等式的解集是__________.
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太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案,俗称阴阳鱼,太极图展现了一种相互转化,相互统一的和谐美.定义:能够将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”.下列有关说法中:
①对圆的所有非常数函数的太极函数中,一定不能为偶函数;
②函数是圆的一个太极函数;
③存在圆,使得是圆的太极函数;
④直线所对应的函数一定是圆的太极函数.
所有正确说法的序号是__________.
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如图是导函数的图象:
①处导函数有极大值;
②在处导函数有极小值;
③在处函数有极大值;
④在处函数有极小值;以上叙述正确的是____________。
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已知函数,若存在三个不相等的正实数,使得成立,则的取值范围是 .
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已知抛物线,为其焦点,为其准线,过任作一条直线交抛物线于两点,分别为在上的射影,为的中点,给出下列命题:
①;②;③;
④与的交点在轴上;⑤与交于原点.
其中真命题是__________.(写出所有真命题的序号)
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若关于的函数的最大值为,
最小值为,且,则实数的值为 .
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