若关于的函数的最大值为,
最小值为,且,则实数的值为 .
高二数学填空题极难题
若关于的函数()的最大值为,最小值为,且,则实数的值为 .
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
若关于的函数的最大值为,
最小值为,且,则实数的值为 .
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若关于x的函数f(x)=(t>0)的最大值为M,最小值为N,且M+N=4,则实数t的值为 .
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对任意的实数,记,若,其中奇函数在时有极小值-2,是正比例函数,函数与函数的图象如图所示.则下列关于函数的说法中,正确的是( )
A.为奇函数
B.在为增函数
C.有极大值,极小值
D.最小值为-2,最大值为2
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对任意的实数,记,若,其中奇函数在时有极小值-2,是正比例函数,函数与函数的图象如图所示.则下列关于函数的说法中,正确的是( )
A.为奇函数
B.在为增函数
C.有极大值,极小值
D.最小值为-2,最大值为2
高二数学选择题困难题查看答案及解析
已知函数( 是自然对数的底数)的最小值为.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)已知且,试解关于的不等式 ;
(Ⅲ)已知且.若存在实数,使得对任意的,都有,试求的最大值.
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已知函数是定义在上的奇函数,对任意的,均有,
当时, ,则下列结论正确的是___________.
① 的图象关于对称 ② 的最大值与最小值之和为
③方程有个实数根 ④当时,
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对任意的实数,记,若,其中奇函数在时有极小值-2,是正比例函数,函数与函数的图象如图所示.则下列关于函数的说法中,正确的是( )
A.为奇函数
B.在为增函数
C.有极大值,极小值
D.最小值为-2,最大值为2
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对于不等式,则对区间上的任意x都成立的实数t的取值范围是_______.
【答案】
【解析】
根据二次函数的单调性求出x2﹣3x+2在区间[0,2]上的最小值和最大值,把问题转化关于t的不等式组得答案.
∵x2﹣3x+2=,
∴当x∈[0,2]时,,(x2﹣3x+2)max=2.
∴.
∴对于不等式(2t﹣t2)≤x2﹣3x+2≤3﹣t2,对区间[0,2]上任意x都成立的实数t的取值范围是[﹣1,1﹣].
故答案为:[﹣1,1﹣].
【点睛】
本题考查函数恒成立问题,考查了不等式的解法,体现了数学转化思想方法,是基础题.二次不等式分含参二次不等式和不含参二次不等式;对于含参的二次不等式问题,先判断二次项系数是否含参,接着讨论参数等于0,不等于0,再看式子能否因式分解,若能够因式分解则进行分解,再比较两根大小,结合图像得到不等式的解集.
【题型】填空题
【结束】
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等差数列{an}的公差d≠0满足成等比数列,若=1,Sn是{}的前n项和,则的最小值为________.
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设函数是奇函数,对任意的实数,有,且当时, ,则在区间上( )
A. 有最小值 B. 有最大值 C. 有最大值 D. 有最小值
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