若关于x的函数f（x）=（t＞0）的最大值为M，最小值为N，且M+N=4，则实数t的值为 ...

若关于的函数（）的最大值为，最小值为，且，则实数的值为　　　　　 ．

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若关于的函数的最大值为，

最小值为，且，则实数的值为　　　　　　　 ．

高二数学填空题极难题查看答案及解析

对任意的实数，记，若，其中奇函数在时有极小值-2，是正比例函数，函数与函数的图象如图所示．则下列关于函数的说法中，正确的是（　　 ）

A．为奇函数

B．在为增函数

C．有极大值,极小值

D．最小值为-2，最大值为2

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对任意的实数，记，若，其中奇函数在时有极小值-2，是正比例函数，函数与函数的图象如图所示．则下列关于函数的说法中，正确的是（　　 ）

A．为奇函数

B．在为增函数

C．有极大值,极小值

D．最小值为-2，最大值为2

高二数学选择题困难题查看答案及解析

若关于x的函数f（x）=（t＞0）的最大值为M，最小值为N，且M+N=4，则实数t的值为　　　　 ．

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已知函数（ 是自然对数的底数）的最小值为．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）已知且，试解关于的不等式 ；

（Ⅲ）已知且.若存在实数，使得对任意的，都有，试求的最大值．

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对任意的实数，记，若，其中奇函数在时有极小值-2，是正比例函数，函数与函数的图象如图所示．则下列关于函数的说法中，正确的是（　　 ）

A．为奇函数　　　　　　　 　　　　　 　

B．在为增函数　

C．有极大值,极小值 　

D．最小值为-2，最大值为2

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已知函数是定义在上的奇函数，对任意的，均有，

当时， ，则下列结论正确的是___________.

① 的图象关于对称　　　　　　 ② 的最大值与最小值之和为

③方程有个实数根　　 ④当时，

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对于不等式，则对区间上的任意x都成立的实数t的取值范围是_______．

【答案】

【解析】

根据二次函数的单调性求出x2﹣3x+2在区间[0，2]上的最小值和最大值，把问题转化关于t的不等式组得答案．

∵x2﹣3x+2=，

∴当x∈[0，2]时，，（x2﹣3x+2）max=2．

∴．

∴对于不等式（2t﹣t2）≤x2﹣3x+2≤3﹣t2，对区间[0，2]上任意x都成立的实数t的取值范围是[﹣1，1﹣]．

故答案为：[﹣1，1﹣].

【点睛】

本题考查函数恒成立问题，考查了不等式的解法，体现了数学转化思想方法，是基础题．二次不等式分含参二次不等式和不含参二次不等式；对于含参的二次不等式问题，先判断二次项系数是否含参，接着讨论参数等于0，不等于0，再看式子能否因式分解，若能够因式分解则进行分解，再比较两根大小,结合图像得到不等式的解集.

【题型】填空题
【结束】
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等差数列{an}的公差d≠0满足成等比数列，若=1，Sn是{}的前n项和，则的最小值为________．

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设实数满足，则目标函数         （    ）

A．有最小值2，最大值3                  B．有最小值2，无最大值

C．有最大值3，无最小值     D．既无最小值，也无最大值

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