已知函数是定义在上的奇函数， ， ，则不等式的解集是__________．

已知定义域为的函数是奇函数．

（1）求的值；

（2）已知在定义域上为减函数，若对任意的，不等式为常数）恒成立,求的取值范围.

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已知函数是定义在的奇函数，且

（1）求解析式

（2）用定义证明在上是增函数

（3）解不等式

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已知定义在区间上的函数为奇函数，且

（1）求函数的解析式；

（2）用定义法证明：函数在区间上是增函数；

（3）解关于的不等式.

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已知函数的定义域为对定义域内的任意、，都有，且当时，。

（1）求证：是偶函数；

（2）求证：在上是增函数；

（3）解不等式。

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已知定义域为的函数是奇函数．

（1）求的值；

（2）利用定义判断函数的单调性；

（3）若对任意,不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数，其中，记函数的定义域为D．

（1）求函数的定义域D；

（2）若函数的最小值为，求的值；

（3）若对于D内的任意实数,不等式＜恒成立,求实数的取值范围．

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(14分) 已知函数定义域为，对于定义域内的任意x,y都有，且，当

（1）求证：为偶函数.（2）求证：在上是增函数.（3）解不等式：

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已知函数，

（1）求函数的定义域；

（2）求函数在区间上的最小值；

（3）已知，命题p：关于x的不等式对函数的定义域上的任意恒成立；命题q：指数函数是增函数．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

【解析】第一问中，利用由 即

第二问中，，得：

，

第三问中，由在函数的定义域上 的任意，，当且仅当时等号成立。当命题p为真时，；而命题q为真时：指数函数．因为“p或q”为真，“p且q”为假，所以

当命题p为真，命题q为假时；当命题p为假，命题q为真时分为两种情况讨论即可 。

【解析】
（1）由 即

（2），得：

，

（3）由在函数的定义域上 的任意，，当且仅当时等号成立。当命题p为真时，；而命题q为真时：指数函数．因为“p或q”为真，“p且q”为假，所以

当命题p为真，命题q为假时，

当命题p为假，命题q为真时，，

所以

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已知定义在上的函数是奇函数．

⑴求的值，并判断函数在定义域中的单调性（不用证明）；

⑵若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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（14分）已知是定义在上的奇函数，且，若时，

（1）用定义证明：在上是增函数；

（2）解不等式：；

（3）若对所有恒成立，求实数的取值范围。

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