已知定义在区间上的函数为奇函数,且
(1)求函数的解析式;
(2)用定义法证明:函数在区间上是增函数;
(3)解关于的不等式.
高二数学解答题中等难度题
已知定义在区间上的函数为奇函数,且
(1)求函数的解析式;
(2)用定义法证明:函数在区间上是增函数;
(3)解关于的不等式.
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已知函数的定义域是且,,当时,.
(1)求证:是奇函数;
(2)求在区间)上的解析式;
(3)是否存在正整数,使得当x∈时,不等式有解?证明你的结论.
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已知函数的定义域是且,,当时,.
(1)求证:是奇函数;
(2)求在区间)上的解析式;
(3)是否存在正整数,使得当x∈时,不等式有解?证明你的结论.
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已知是定义在R上的奇函数,当时,.
(1)求的值;
(2)求的解析式;
(3)解关于的不等式,结果用集合或区间表示.
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(本题满分16分)
已知函数是定义在上的奇函数 ,当时,
(1)判断函数在区间上的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)求函数在上的解析式;
(3)求函数的值域.
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已知函数在处切线斜率为-1.
(I) 求的解析式;
(Ⅱ)设函数的定义域为,若存在区间,使得在上的值域也是,则称区间为函数的“保值区间”
(ⅰ)证明:当时,函数不存在“保值区间”;
(ⅱ)函数是否存在“保值区间”?若存在,写出一个“保值区间”(不必证明);若不存在,说明理由.
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已知函数是定义在上的偶函数,当时,.
(1)直接写出函数的增区间(不需要证明);
(2)求出函数,的解析式;
(3)若函数,,求函数的最小值.
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已知函数是定义在的奇函数,且
(1)求解析式
(2)用定义证明在上是增函数
(3)解不等式
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设函数的定义域均为,且是奇函数,是偶函数,,其中为自然对数的底数.
(1)求的解析式,并证明:当时,;
(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数的定义域为,满足,且.
(1)求函数的解析式;
(2)证明在上是增函数;
(3)解不等式.
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