已知甲、乙两个容器,甲容器容量为,装满纯酒精,乙容器容量为,其中装有体积为的水(:单位: ).现将甲容器中的液体倒人乙容器中,直至甲容器中液体倒完或乙容器盛满,搅拌使乙容器中两种液体充分混合,再将乙容器中的液体倒人甲容器中直至倒满,搅拌使甲容器中液体充分混合,如此称为一次操作,假设操作过程中溶液体积变化忽略不计.设经过次操作之后,乙容器中含有纯酒精(单位: ),下列关于数列的说法正确的是( )
A. 当时,数列有最大值
B. 设,则数列为递减数列
C. 对任意的,始终有
D. 对任意的,都有
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已知关于x的不等式(其中),若不等式有解,则实数a的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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若曲线的一条切线为,其中为正实数,则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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已知,不等式在上恒成立,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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对于函数,若存在区间,使得,则称函数为“可等域函数”,区间为函数的一个“可等域区间”.给出下列 4个函数:
① ,② ,③ ,④ .
其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为
A.①②③ B.②③ C.①③ D.②③④
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过双曲线的左焦点作圆的切线,切点为, 延长交抛物线于点为坐标原点,若,则双曲线的离心率为
A. B. C. D.
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若变量,满足约束条件,则的最大值为
A. B. C. D.
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有编号为1,2, ,1000的产品,现需从中抽取所有编号能被7整除的产品作为样品进行检验.下面是四位同学设计的程序框图,其中正确的是
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设方程,则( )
(A) (B) (C) (D)
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动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,12秒旋转一周,已知时间时,,则当时,动点A的纵坐标y关于t(单位:秒)的函数的单调递增区间是
(A)[0,1] (B)[1,7]
(C)[7,12] (D)[0,1]和[7,12]
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