如图,圆的部分圆弧在如图所示的网格纸上(小正方形的边长为1),图中直线与圆弧相切于一个小正方形的顶点,若圆经过点,则圆的半径为( )
A. B. 8 C. D. 10
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17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过:“几何学里有两件宝,一个是勾股定理,另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话,那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种,其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形,它是一个顶角为的等腰三角形(另一种是顶角为的等腰三角形).例如,五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成,如图所示,在其中一个黄金中,.根据这些信息,可得( )
A. B. C. D.
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若()恰有1个零点,则实数的取值范围为( )
A. B. C. D.
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将函数图象上每点的横坐标变为原来的2倍,得到函数,函数的部分图象如图所示,且在上恰有一个最大值和一个最小值(其中最大值为1,最小值为-1),则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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已知F1,F2分别为双曲线C:的左、右焦点,过F2的直线与双曲线C的右支交于A,B两点(其中点A在第一象限).设点H,G分别为△AF1F2,△BF1F2的内心,则|HG|的取值范围是( )
A. B. C. D.
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设三棱锥的底面是正三角形,侧棱长均相等,是棱上的点(不含端点),记直线与直线所成角为,直线与平面所成角为,二面角的平面角为,则( )
A. B.
C. D.
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设是同一个半径为4的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为
A. B. C. D.
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如图,棱长为1的正方体中,为线段上的动点,则下列结论错误的是( )
A.
B.平面平面
C.的最大值为
D.的最小值为
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如图,已知六个直角边均为1和的直角三角形围成的两个正六边形,则该图形绕着旋转一周得到的几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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设双曲线的左、右顶点分别为,,点C在双曲线上,的三个内角分别用,,表示,若,则双曲线的离心率为( )
A. B. C.2 D.
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