已知函数的最小值大于5,则的取值范围是________.
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《数书九章》三斜求积术:“以小斜幂,并大斜幂,减中斜幂,余半之,自乘于上;以小斜幂乘大斜幂,减上,余四约一,为实,一为从隅,开平方得积”.秦九韶把三角形的三条边分别称为小斜、中斜和大斜,“术”即方法.以,,,分别表示三角形的面积,大斜,中斜,小斜;,,分别为对应的大斜,中斜,小斜上的高;则.若在中,,,根据上述公式,可以推出该三角形外接圆的半径为__________.
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设函数满足,现给出如下结论:①若是上的增函数,则是的增函数;②若,则有极值;③对任意实数,直线与曲线有唯一公共点.其中正确结论的为_________.
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已知函数,其中为自然对数的底数,若函数与的图像恰有一个公共点,则实数的取值范围是______.
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已知是定义在上的奇函数,且满足,,数列满足,,其中是数列的前项和,则______.
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在棱长为1的正方体ABCD − A′B′C′D′中,若点P 是棱上一点,则满足
的点P 的个数为_______.
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已知数列满足,则使成立的正整数的最小值为__________.
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动圆经过点,并且与直线相切,若动圆与直线总有公共点,则圆的面积的取值范围为__________.
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已知函数,若函数恰有两个零点,则a的取值范围是______.
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双曲线的右焦点为F,O为坐标原点,以F为圆心,为半径的圆与C和C的渐近线在第一象限分别交于M,N两点,线段MF的中点为P.若,则C的离心率为________.
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