已知正三棱柱的侧面积为12,当其外接球的表面积取最小值时,异面直线与所成角的余弦值等于__________.
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已知直线经过抛物线的焦点,与抛物线交于、,且,点是弧(为原点)上一动点,以为圆心的圆与直线相切,当圆的面积最大时,圆的标准方程为_____.
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已知函数,点,,是直线与函数的图象自左至右的某三个相邻交点,且,则____.
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在直三棱柱中,且,,设其外接球的球心为,且球的表面积为,则的面积为__________.
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已知函数,,若与的图象上存在关于直线对称的点,则实数的取值范围是_____________.
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已知定义域为R的函数f(x)满足f(﹣x﹣1)=f(x﹣1),且f(x﹣1)的图象关于直线x=1对称,当x∈[0,1]时,f(x)=x3,记函数g(x)=f(x)+f(x﹣1)﹣3x(5≤x≤6),则函数g(x)的最小值为_____.
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已知过抛物线焦点的直线与此抛物线交于两点,抛物线的准线与轴交于点于点,则四边形的面积为__________.
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已知双曲线,圆.若双曲线的一条渐近线与圆相切,则当取得最大值时,的实轴长为__________.
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已知椭圆:的两个焦点分别为和,短轴的两个端点分别为和,点在椭圆上,且满足,当变化时,给出下列三个命题:
①点的轨迹关于轴对称;②的最小值为2;
③存在使得椭圆上满足条件的点仅有两个,
其中,所有正确命题的序号是__________.
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已知为双曲线右支上一点,直线是双曲线的一条渐近线,在上的射影为,是双曲线的左焦点,若的最小值为,则双曲线的离心率为________.
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