已知四棱锥的底面是矩形,其中,,面面,,且直线与所成角的余弦值为,则四棱锥的外接球表面积为______.
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在三棱锥中,,当三棱锥的体积取最大值时,其外接球的表面积为________.
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在中,角所对的边分别为,,的平分线交于点D,且,则的最小值为________.
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已知矩形ABCD的两边长分别为,,O是对角线BD的中点,E是AD边上一点,沿BE将折起,使得A点在平面BDC上的投影恰为如图所示,则此时三棱锥的外接球的表面积是______.
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已知是各项为正数的数列的前项和,且,则______.
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已知双曲线的两个焦点分别为,过点作该双曲线渐近线的垂线,垂足为,若,则双曲线的离心率为______.
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对于数列,定义为数列的“好数”,已知某数列的“好数”,记数列的前项和为,若对任意的恒成立,则实数的取值范围是______.
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过抛物线的焦点作两条相互垂直的射线,分别与抛物线相交于点,,过弦的中点作抛物线准线的垂线,垂足为,则的最大值为______.
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在四面体ABCD中,,,,二面角D-AC-B的大小为120°,则此四面体的外接球的表面积是________.
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已知数列满足,且,记数列的前项和为,若不等式对任意都成立,则实数的最大值为____________.
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