某校为了了解篮球运动是否与性别相关,在高一新生中随机调查了40名男生和40名女生,调查的结果如下表:
喜欢 | 不喜欢 | 总计 | |
女生 | 8 | ||
男生 | 20 | ||
总计 |
(1)根据题意完成上面的列联表,并用独立性检验的方法分析,能否在犯错的概率不超过0.01的前提下认为喜欢篮球运动与性别有关?
(2)从女生中按喜欢篮球运动与否,用分层抽样的方法抽取5人做进一步调查,从这5人中任选2人,求2人都喜欢篮球运动的概率.
附:
0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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已知四棱锥中,侧面,,是边长为2的正三角形,底面是菱形,点为的中点.
(1)求证:
(2)求三棱锥的体积.
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在中,内角对应的边分别为,且满足.
(1)求;
(2)若,的面积为,求的值.
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已知是递增的等差数列,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和的最小值.
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已知中,角、、对应的边分别为、、,是上的三等分点(靠近点),且,则的最大值为_____.
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如图,在单位圆中,为等边三角形,且,则__________.
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如图,函数的图象是折线段,其中的坐标分别为,则 ;函数在处的导数 .
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命题“”的否定形式是____________.
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已知,为图象的顶点,O,B,C,D为与x轴的交点,线段上有五个不同的点.记,则的值为( )
A. B.45 C. D.
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已知函数,若函数在上单调递增,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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