如图所示,匀强电场方向与水平线间夹角θ=37°方向斜向右上方,电场强度为E。质量为m的小球带正电,以初速度v0=16m/s从A点开始运动,初速度方向与电场方向一致,其中。经过一段时间t,小球经过与A点在同一水平线上的B点。求
① 小球从A点运动到B点的时间t。
② A、B两点之间的距离L。
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如图所示,足够长的光滑斜面倾角θ=30°,一个带正电、电量为q的物体停在斜面底端B。现在加上一个沿斜面向上的场强为E的匀强电场,在物体运动到A点时撤销电场,那么:
(1)若已知BA距离x、物体质量m,则物体回到B点时速度大小多少?
(2)若已知物体在斜面上运动的总时间是加电场时间的2倍,则物体的质量m是多少?
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宇航员在一行星上以10m/s的速度竖直上抛一质量为0.2kg的物体,不计阻力,经2.5s后落回手中,已知该星球半径为7220km。
(1)该星球表面的重力加速度多大?
(2)要使物体沿水平方向抛出而不落回星球表面,沿星球表面抛出的速度至少是多大?
(3)若物体距离星球无穷远处时其引力势能为零,则当物体距离星球球心r时其引力势能(式中m为物体的质量,M为星球的质量,G为万有引力常量)。问要使物体沿竖直方向抛出而不落回星球表面,沿星球表面抛出的速度至少是多大?
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如图所示,细绳长为L,吊一个质量为m的铁球(可视作质点),球离地的高度h=2L,当绳受到大小为2mg的拉力时就会断裂.绳的上端系一质量不计的环,环套在光滑水平杆上,现让环与球一起以速度向右运动,在A处环被挡住而立即停止,A离墙的水平距离也为L.求在以后的运动过程中,球第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少?
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中国科学家2015年10月宣布中国将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人类揭示物质本源的关键设备,在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。
如图所示,某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成,相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。质子从K点沿轴线进入加速器并依此向右穿过各漂移管,在漂移管内做匀速直线运动,在漂移管间被电场加速,加速电压视为不变。设质子进入漂移管B时速度为8×106m/s,进入漂移管E时速度为1×107m/s,电源频率为1×107Hz,漂移管间缝隙很小,质子在每个管内运动时间视为电源周期的1/2.质子的荷质比取1×108C/kg。求:
(1)漂移管B的长度;
(2)相邻漂移管间的加速电压。
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(9分)如图所示,质量M=0.040kg的靶盒A静止在光滑水平导轨上的O点,水平轻质弹簧一端栓在固定挡板P上,另一端与靶盒A连接.Q处有一固定的发射器B,它可以瞄准靶盒发射一颗水平速度为v0=50m/s,质量m=0.010kg的弹丸,当弹丸打入靶盒A后,便留在盒内,碰撞时间极短.不计空气阻力.求:弹丸进入靶盒A后,弹簧的最大弹性势能为多少?
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(9分)如图所示,直角三棱镜的折射率∠A=30°,一束与OB面成300角的光射向OB面,从AB面上的C点射出.若不考虑光在OB面上的反射,求能从C点射向空气的光的方向.
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(11分)如图所示,地面和半圆轨道面均光滑。质量M = 1kg 、长L = 4m的小车放在地面上,其右端与墙壁的距离为S=3m,小车上表面与半圆轨道最低点P的切线相平。现有一质量m = 2kg的滑块(视为质点)以v0 = 6m/s的初速度滑上小车左端,带动小车向右运动。小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上,已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ = 0.2 ,g取10m/s2 。
(1)求小车与墙壁碰撞时的速度;
(2)要使滑块在半圆轨道上运动时不脱离,求半圆轨道的半径R的取值.
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(16分)同学们参照伽利略时期演示平抛运动的方法制作了如图所示的实验装置。图中水平放置的底板上竖直地固定有M板和N板。M 板上部有一半径为的圆弧形的粗糙轨道,P为最高点,Q为最低点,Q点处的切线水平,距底板高为.N板上固定有三个圆环.将质量为的小球从P处静止释放,小球运动至Q飞出后无阻碍地通过各圆环中心,落到底板上距Q水平距离为处。不考虑空气阻力,重力加速度为.求:
(1)距Q水平距离为的圆环中心到底板的高度;
(2)小球运动到Q点时速度的大小以及对轨道压力的大小和方向;
(3)摩擦力对小球做的功.
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(12分)如图所示,物块A、B用一轻绳相连,A放在倾角 θ=37º的斜面上,B竖直悬挂并保持静止,连接A与滑轮的细绳与斜面平行.已知物块A的质量mA=20 kg,物块与斜面间的摩擦因数=0.5,求物块B的质量mB.的取值范围。(sin37º=0.60,cos37º=0.80)
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