如图所示的xoy坐标系中,在第Ⅰ象限内存在沿y轴负向的匀强电场,第Ⅳ象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场,一质量为m、电荷量为q的带正电粒子,从y轴上的P点垂直进入匀强电场,经过x轴上的Q点以速度v进入磁场,方向与x轴正向成30°.若粒子在磁场中运动后恰好能再回到电场,已知=3L,粒子的重力不计,电场强度E和磁感应强度B大小均求知,求
(1)OP的距离;
(2)磁感应强度B的大小;
(3)若在O点右侧22L处放置一平行于y轴的挡板,粒子能击中挡板并被吸收,求粒子从P点进入电场到击中挡板的时间.
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如图甲所示,长木板A放在光滑的水平面上,质量为m=1kg的物块B以水平初速度v0=3m/s从A的一端滑上水平上表面,它们在运动过程中的v t图线如图乙所示.请根据图象.求:
(1)B在A上滑动的相对位移;
(2)A、B组成的系统损失的机械能△E.
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(1)(6分)如图所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,从波传到x=5 m的M点时开始计时,已知P点相继出现两个波峰的时间间隔为0.4 s,下面说法中正确的是( )
A. 此列波的频率为2.5 Hz
B. 若该波传播中遇到宽约3 m的障碍物能发生明显的衍射现象
C. 质点Q(x=9 m)经过0.5 s第一次到达波谷
D. 质点P在0.1 s内沿波传播方向的位移为1 m
E. 若在Q(x=9 m)处放一接收器,接到的波的频率小于2.5 Hz
(2)(9分)如图所示是一个透明圆柱的横截面,其半径为R,折射率是,AB是一条直径,今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体. 若一条入射光经折射后恰经过B点,试求:
①这条入射光线到AB的距离是多少?
②这条入射光线在圆柱体中运动的时间是多少?
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(15分)
(1)(6分)下列说法中正确的是_________(选对一个给3分,选对两个给4分,选对3个给6分,每选错一个扣3分,最低得分为0分)
A. 一定质量的理想气体从外界吸收热量,内能不一定增大
B. 满足能量守恒定律的宏观过程并不都可以自发地进行
C. 如果气体分子总数不变而气体温度升高,气体分子的平均动能增大,那么压强
必然增大
D. 某气体的摩尔体积为V,每个气体分子的体积为V0,则阿伏加德罗常数
E. 温度相同分子质量不同的两种气体,它们分子的平均动能一定相同
(2)(9分)如图所示,A、B两个气缸中装有体积均为10 L、压强均为1 atm(标准大气压)、温度均为27℃的空气,中间用细管连接,细管容积不计,细管中有一绝热活塞,现将B气缸中的气体升温到127℃,若要使细管中的活塞仍停在原位置,则A中左边活塞应向右推多少距离?(不计摩擦,A气缸中的气体温度保持不变,A气缸截面积为50 cm2)
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(18分)如图所示,在水平直角坐标系xOy中的第一象限内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于坐标平面向内的有界圆形匀强磁场区域(图中未画出);在第二象限内存在沿x轴负方向的匀强电场。一粒子源固定在x轴上的A点,A点坐标为. 粒子源沿y轴正方向释放出速度大小为v的电子,电子恰好能通过y轴上的C点,C点坐标为(0,2L),电子经过磁场偏转后方向恰好垂直ON,ON是与x轴正方向成角的射线.(电子的质量为m,电荷量为e,不考虑粒子的重力和粒子之间的相互作用.)求:
(1)第二象限内电场强度E的大小.
(2)电子离开电场时的速度方向与y轴正方向的夹角
(3)圆形磁场的最小半径Rmin.
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(14分)中央电视台在娱乐节目中曾推出一个游戏节目——推矿泉水瓶. 选手们从起点开始用力推瓶一段时间后,放手让瓶向前滑动,若瓶最后停在桌上有效区域内,视为成功;若瓶最后没有停在桌上有效区域内或在滑行过程中倒下均视为失败. 其简化模型如图所示,AC是长度为L1=5 m的水平桌面,选手们将瓶子放在A点,从A点开始用一恒定不变的水平推力推瓶,BC为有效区域. 已知BC长度L2=1 m,瓶子质量m=0.5 kg,瓶子与桌面间的动摩擦因数 某选手作用在瓶子上的水平推力F=20 N,瓶子沿AC做直线运动,假设瓶子可视为质点,该选手要想游戏获得成功,试问:
(1)推力作用在瓶子上的时间最长为多少?
(2)推力作用在瓶子上的距离最小为多少?
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如图所示,两平行光滑导轨间距为d倾斜放置,其倾角为θ,下端接一阻值为R的电阻,导轨电阻不计,一质量为m,电阻为r的金属棒并用细线通过轻质定滑轮与质量为M的重物相连。垂直于导轨平面有一匀强磁场,磁感应强度为B,整个装置从静止开始释放,当金属棒轨向上运动距离L时速度达到最大。不计空气阻力,斜面和磁场区域足够大,重力加速度为g。求:
⑴金属棒从开始运动到达到最大速度的过程中,通过金属棒横截面的电量。
⑵金属棒的最大速度;
⑶金属棒从开始运动到达到最大速度的过程中,回路中产生的焦耳热;
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如图所示,有一长为R的细线,细线的一端固定在O点,另一端拴一质量为m的小球,现使小球恰好能在竖直平面内做完整的圆周运动,求:
1.小球通过最高点A时的速度vA;
2.小球通过最低点B时,细线对小球的拉力;
3.小球运动到A点或B点时细线断裂,小球落到水平地面时到C点的距离若相等,则OC间距离L等于多少?
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“神舟六号”载人飞船于2005年10月12日上午9点整在酒泉航天发射场发射升空.由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上,A点距地面的高度为h1,飞船飞行五周后进行变轨,进入预定圆轨道,如图所示.在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t,于10月17日凌晨在内蒙古草原成功返回.已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R.求:
(1)飞船在A点的向心加速度大小.
(2)远地点B距地面的高度.
(3)沿着椭圆轨道从A到B的时间
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在游乐节目中,选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示,他们将选手简化为质量m=60kg的质点, 选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角=53o,绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计,水足够深。取重力加速度, (,)
(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F;
(2)若绳长L=2m, 选手摆到最高点时松手落入水中。设水对选手的平均浮力,平均阻力,求选手落入水中的深度;
(3)若选手摆到最低点时松手,小明认为绳越长,在浮台上的落点距岸边越远;小阳认为绳越短,落点距岸边越远,请通过推算说明你的观点。
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