设a=cos 2°-sin 2°,b=,c=,则有( )
A.a<c<b B.a<b<c C.b<c<a D.c<a<b
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已知是定义在上的奇函数,且,若,当时,有成立.
(1)判断在上的单调性,并证明你的结论;
(2)若对所有的,恒成立,求实数的取值范围.
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某医药研究所开发的一种新药,如果成年人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中的含药量y(微克)与时间t(小时)之间近似满足如图所示的曲线.
(1)写出第一次服药后,y与t之间的函数关系式y=f(t);
(2)据进一步测定:每毫升血液中含药量不少于0.25微克时,治疗有效.求服药一次后治疗有效的时间是多长?
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已知以点P为圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4),线段AB的垂直平分线交圆P于点C和D,且|CD|=.
(1)求直线CD的方程;
(2)求圆P的方程.
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已知一个几何体的三视图如图所示.
(1)求此几何体的表面积;
(2)在如图的正视图中,如果点为所在线段中点,点为顶点,求在几何体侧面上从点到点的最短路径的长.
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如果实数,满足,则的最小值为______.
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把正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线和平面所成的角的大小为_______.
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若函数有最小值,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点E、F,且,则下列结论中错误的是
A.
B.
C. 三棱锥的体积为定值
D.
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设、、、是球面上的四点,、、两两互相垂直,且,,,则球的表面积为( )
A. B. C. D.
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