(10分)一辆汽车刹车后做匀减速直线运动,初速度为20m/s ,加速度大小为2m/s2。试求该汽车:⑴、刹车后第4s末的速度?⑵ 、刹车后4s内的平均速度?⑶、刹车后12s内的位移?
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(6分)有一个做匀变速直线运动的物体,它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24m和64m,连续相等的时间间隔为4s,求物体的加速度大小。
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如图所示,人骑摩托车做腾跃特技表演,沿半径为3.2 m的圆弧桥面运动,到桥面最高点时汽车对桥面的压力为1 224 N,然后水平飞出落到与圆心同高的水平面,已知人和车的总质量为180 kg,特技表演的全程中不计一切阻力,取g=10 m/s2.则:
(1)求人和车到达顶部平台时的速度v0;
(2)求人和车从桥面飞出的水平距离L.
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假如你将来成为一名宇航员,你驾驶一艘宇宙飞船飞临一未知星球,你发现当你关闭动力装置后,你的飞船贴着星球表面飞行一周用时为t秒,而飞船仪表盘上显示你的飞行速度大小为v米每秒.已知引力常量为G.问该星球的:
(1)半径R多大?
(2)第一宇宙速度v1多大?
(3)质量M多大?
(4)表面重力加速度g多大?
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2010年10月1日,我国成功发射了“嫦娥二号”探月卫星.“嫦娥二号”在距月球表面100 km高度的轨道上做圆周运动,这比“嫦娥一号”距月球表面200 km的圆形轨道更有利于对月球表面做出精细测绘.已知月球的质量约为地球质量的,月球的半径约为地球半径的,地球半径为6400km,地球表面附近的重力加速度为9.8m/s2.求:
(1)月球表面附近的重力加速度;
(2)“嫦娥一号”与“嫦娥二号”在各自圆轨道上运行速度的大小之比.
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如图6所示,绳长L=0.5m,能承担最大拉力为42N,一端固定在O点,另一端挂一质量为m=0.2kg的小球,悬点O到地面高H=5.5m,若小球至最低点绳刚好断。求小球落地点离O点的水平距离s。(g=10m/s2)
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质量m = 1000 kg的汽车通过圆形拱形桥时的速率恒定,拱形桥的半径R =5m。试求:
(1)汽车在最高点对拱形桥的压力为车重的一半时汽车的速度;
(2)汽车在最高点对拱形桥的压力为零时汽车的速度。(g取10 m/s2)
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如图所示,一个质量为m=0.6kg的小球,在左侧平台上运行一段距离后从边缘A点以水平飞出,恰能沿切线从P点进入竖直圆弧管道并继续滑行。已知管道口径远小于圆弧半径,OP与竖直方向的夹角是37°,平台到地面的高度差为h=1.45m。若小球运动到圆弧轨道最低点时的速度大小是 10m/s。取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6。求:
(1)P点距地面的高度
(2)圆弧轨道最低点对小球支持力的大小
(3)若通过最高点Q点时小球对外管壁的压力大小9N,则小球经过Q点时的速度大小是多少?
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物体做平抛运动,在它落地前的1 s内它的速度与水平方向夹角由30°变成60°,g=10 m/s2。求:
(1) 平抛运动的初速度大小;
(2) 平抛时的高度.
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如图所示,一个中空的圆柱体在水平面内绕轴匀速转动,一个质量m=0.2kg的物块(看做质点)紧贴圆柱内壁随圆柱一起转动,但不与圆柱内壁粘连。已知圆柱体内径d=1.0m,物块与内壁的动摩擦因数μ=0.4,假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。要使物块与圆柱体保持相对静止,求圆柱体绕中心轴旋转的角速度ω的范围。(g=10 m/s2)
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