在一个水平面上建立x轴,在过原点O垂直于x轴的平面的右侧空间有一个匀强电场,场强大小E=6.0×105 N/C,方向与x轴正方向相同.在O处放一个电荷量q=-5.0×10-8 C、质量m=1.0×10-2 kg的绝缘物块.物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.20,沿x轴正方向给物块一个初速度v0=2.0 m/s,如图所示.求物块最终停止时的位置.(g取 10 m/s2)
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如图所示,用长为l的绝缘细线拴一个质量为m、带电量为 +q的小球(可视为质点)后悬挂于O点,整个装置处于水平向右的匀强电场E中。将小球拉至使悬线呈水平的位置A后,由静止开始将小球释放,小球从A点开始向下摆动,当悬线转过60°角到达位置B时,速度恰好为零。求:
(1)B、A两点的电势差UBA;
(2)电场强度E.
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如图所示,质量为m1=5kg的物体,置于一粗糙的斜面上,用一平行于斜面的大小为30N的力F推物体,物体沿斜面向上匀速运动,斜面体质量m2=10kg,且始终静止,取g=10m/s2,求:
(1)斜面对滑块的摩擦力;
(2)地面对斜面体的摩擦力和支持力.
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一长=0.80m的轻绳一端固定在O点,另一端连接一质量=0.40kg的小球,悬点O距离水平地面的高度H = 1.60m.开始时小球处于A点,此时轻绳拉直处于水平方向上,如图所示.让小球从静止释放,当小球运动到B点时,速度大小vB=2.0 m/s,轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P时立刻断裂.不计轻绳断裂的能量损失,取重力加速度g=10m/s2.
(1)绳断裂后球从点抛出并落在水平地面的C点,求C点与点之间的距离;
(2)若轻绳所能承受的最大拉力Fm = 12.0N.欲使轻绳断裂,钉子P与O点的距离d应满足什么条件?
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如图所示,在内壁光滑的平底试管内放一个质量为m=10g的小球(可视为质点),试管的开口端加盖与水平轴O连接,试管底与O相距为L=10cm,试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动.g取10m/s2.求:
(1) 转轴的角速度满足什么条件时,小球不会脱离试管底?
(2) 当转轴的角速度为30rad/s时,小球到达最高点时对试管底的压力.
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一颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星,离地高度为h.已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g.求人造卫星绕地球的运行周期T.
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如图所示,固定的圆弧轨道与水平面平滑连接,轨道与水平面均光滑,质量为m的物块B与轻质弹簧拴接静止在水平面上,弹簧右端固定.质量为3m的物块A从圆弧轨道上距离水平面高h处由静止释放,与B碰撞后推着B一起运动但与B不粘连.求:
①A与B碰前的速度V0及A、B碰后一起运动的速度V1;
②弹簧的最大弹性势能;
③A与B第一次分离后,物块A沿圆弧面上升的最大高度.
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短跑运动员完成100m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段。一次比赛中,某运动用11.00s跑完全程。已知运动员在加速阶段的第2s内通过的距离为7.5m.求:(1)该运动员的加速度;(2)运动员在加速阶段通过的距离。
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(12分)矿井里的升降机,由静止开始匀加速上升,经5s后速度达到4m/s,又以这个速度匀速上升20s,然后匀减速上升,经过4s停在井口。(1)试画出升降机在整个运动中的v-t图象(要求:标好字母、数字大小、单位);(2)求出矿井的深度?
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(8分)从离地面高2000m的高空自由下落一个小球,取g=10m/s2。求:(1)经过多长时间落到地面;(2)落地时的速度是多少?(3)从开始下落时刻起,在最后1s内的位移?
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