如图所示,在足够高的竖直墙面上A点,以水平速度v0=10m/s向左抛出一个质量为m=1kg的小球,小球抛出后始终受到水平向右的恒定风力的作用,风力大小F=5N,经过一段时间小球将再次到达墙面上的B点处,重力加速度为g=10m/s2,则在此过程中:(注意:计算结果可用根式表示)
(1)小球水平方向的速度为零时距墙面的距离?
(2)墙面上A、B两点间的距离?
(3)小球速度的最大值?
(4)小球速度的最小值?
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如图1所示,一光滑杆固定在底座上,构成支架,放置在水平地面上,光滑杆沿竖直方向,一轻弹簧套在光滑杆上,弹簧的劲度系数为k。一套在杆上的圆环从弹簧上端某处由静止释放,接触弹簧后,将弹簧压缩,弹簧的形变始终在弹性限度内。重力加速度为g,不计空气阻力。取圆环刚接触弹簧时的位置为坐标原点O,取竖直向下为正方向,建立x轴。
(1)在圆环压缩弹簧的过程中,圆环的加速度为a,位移为x,在图2中定性画出a随x变化关系的图象;
(2)结合(1)中图象所围“面积”的物理意义,论证当圆环运动到最低点时的加速度大小大于重力加速度大小;
(3)我们知道,以圆环、地球、弹簧组成的系统,动能、弹性势能和重力势能的总和保持不变。如果把弹性势能和重力势能的和称为系统的势能,并规定圆环处在平衡位置(此处圆环重力与弹簧弹力相等)时系统的势能为零,请根据“功是能量转化的量度”,求圆环运动到平衡位置下方距平衡位置距离为d时系统的势能。
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如图所示,A是地球的同步卫星,另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,离地面高度为h,已知地球半径为R,地球自转角速度为ω0,地球表面的重力加速度为g,O为地球中心。
(1)求卫星B的运行周期;
(2)如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同,某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上),则至少经过多长时间,它们再一次相距最近?
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如图所示,与水平面夹角为θ=30°的倾斜传送带始终绷紧,传送带下端A点与上端B点间的距离为L=4 m,传送带以恒定的速率v=2 m/s向上运动。现将一质量为1 kg的物体无初速度地放于A处,已知物体与传送带间的动摩擦因数μ=,取g=10 m/s2,求:
(1)物体从A运动到B共需多少时间?
(2)电动机因传送该物体多消耗的电能。
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如图所示,光滑圆球A的半径为10cm,悬线长l=40cm,物体B的厚度为20cm,重为18N.物体B与墙之间的动摩擦因数μ=0.2,物体B在未脱离圆球前匀速下滑,试求:
(1)球对物体B的压力多大?
(2)球多重?
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如图所示,轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2 m的光滑1/4圆形轨道,BC段为高为h=5 m的竖直轨道,CD段为水平轨道.一质量为0.2 kg的小球从A点由静止开始下滑,到达B点时速度的大小为2 m/s,离开B点做平抛运动(g=10 m/s2),求:
(1)小球离开B点后,在CD轨道上的落地点到C点的水平距离;
(2)小球到达B点时对圆形轨道的压力大小;
(3)如果在BCD轨道上放置一个倾角θ=45°的斜面(如图中虚线所示),那么小球离开B点后能否落到斜面上?如果能,求它第一次落在斜面上的位置距离B点有多远.如果不能,请说明理由.
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光滑的水平地面上有长为L=1m、质量为M=1kg的薄长木板B,长木板右端有质量为m=1kg的可视为质点的小铁块A,B与A之间的动摩擦因数μ=0.2.假定B与A之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.水平向右的恒力F作用在长木板上.
(1)若F=2N,A的加速度a是多大?
(2)若F=6N,B在2s内位移是多大?
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在水平地面上有一质量为2kg的物体,在水平拉力F的作用下由静止开始运动,10s后拉力大小减为零,该物体的运动速度随时间t的变化规律如图所示.(g取10m/s2)
求:(1)前10s内物体的加速度和位移大小
(2)物体与地面之间的动摩擦因数
(3)物体受到的拉力F的大小;
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如图所示,人重为600N,木块重为400N,人与木块、木块与地面间的动摩擦因数均为0.2,现人用力拉绳通过定滑轮使二者共同向左匀速运动,上下两股绳拉动时均沿水平方向,则试求:
(1)地面对木块的摩擦力大小和方向
(2)木块对人双脚的摩擦力大小和方向
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质量为24kg的探空气球以5m/s的速度匀速竖直上升, 当气球升到450m高处,气球上所带的仪器舱开始脱离气球,仪器舱质量为4kg,不计空气阻力(取10m/s2),试求:
(1)仪器舱经多长时间(从放送气球开始计时)落回地球表面;
(2)当仪器舱落地时,气球离地多高?
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